初中数学北师大版八上：探索勾股定理 课件.pdfVIP

探索勾股定理

学科：数学

年级：八年级上

教材：北师大版

情景导入

大鹏所城始建于明代，是我国海防重要的军事要塞之一，深圳之

所以叫“鹏城”,就源于此。

情景导入

历史上，大鹏所城曾多次抵御了倭寇和外国殖民主义者的入侵，特别

是它那高达8米的城墙和城墙下宽达6米的壕沟，让不少想要攻城的侵略

者都望而却步。

探索观察

历史上，大鹏所城曾多次抵御了倭寇和外国殖民主义者的入侵，特别

是它那高达8米的城墙和城墙下宽达6米的壕沟，让不少想要攻城的侵略者

都望而却步。导游向大家提出了一个问题：在古代，如果敌人准备了一根

长达9米的攻城云梯，想要借此爬上城墙，敌人能否得逞呢?

8m

6m

探索观察

句股定理

6m

大胆猜想

请你观察一下地面的图案，从中发现了什么?

分析归纳

SS?

图中三个正方形的面积之间的关系：S,+5,-5,

等腰直角三角形的三边之间的关系：a2+b2=c2

分析归纳

方格纸中，每一个小方格的边长为1(图形的顶点均在方

格纸格点上),以直角三角形的三条边为边长画出三个正方

形.你能求出图中三个正方形的面积吗?你能得到什么结论?

A

A

164

cB

cB36

9割外

图图2

分析归纳

方格纸中，每一个小方格的边长为1(图形的顶点均在方

格纸格点上),以直角三角形的三条边为边长画出三个正方

形.你能求出图中三个正方形的面积吗?你能得到什么结论?

A40

25A

16a2+b2=c2

4

cB

CB

936

图1图2

科学验证

Ⅱ验证么股

归纳总结

勾股定理

文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边

的平方。

AC=b,BC=a,则a2+b2=c2.

归纳总结

我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长

的直角边称为股，斜边称为弦.公元前11世纪，西周数学家

商高最早提出“故折矩，为户三，股侍四，经隔五”,记

载于《周髀算经》中.

弦

股

实践应用

导游向大家提出了一个问题：在古