北师版高考总复习一轮数学精品课件 第11章计数原理、概率、随机变量及其分布 课时规范练78 二项式定理.ppt

课时规范练78二项式定理

123456789101112131415161718基础巩固练?C

1234567891011121314151617182.(2024·河北唐山高三期末)的展开式共有七项,且常数项为20,则a=()A.1 B.-1 C.2 D.-2B

1234567891011121314151617183.(2024·河北邢台模拟)已知的二项展开式中,第3项与第9项的二项式系数相等,则所有项的系数之和为()A.212 B.312 C.310 D.210C

1234567891011121314151617184.(2024·河北沧州模拟)的展开式中x5y2的系数为()A.-10 B.10 C.-30 D.30C

1234567891011121314151617185.(2024·广东江门模拟)已知多项式(x-1)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a7=()A.-960 B.960 C.-480 D.480A

1234567891011121314151617186.(2024·湖北四市联考)(1+)(1-2x)5的展开式中,常数项是()A.-9 B.-10 C.9 D.10A

1234567891011121314151617187.(2024·浙江杭州、宁波4月联考)设(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)7+(1+x)8=a0+a1x+a2x2+…+a7x7+a8x8,则a2=()A.84 B.56 C.36 D.28A

1234567891011121314151617188.(多选题)(2024·河北衡水中学模拟)的展开式中()A.常数项是第4项B.所有项的系数和为1C.第5项的二项式系数最大D.第4项的系数最小BCD对于A,令4-k=0,则k=4,故常数项是第5项,故A错误;对于B,令x=1,则所有项的系数和是(2-1)8=1,故B正确;对于C,该展开式共9项,则由二项式系数的性质知第5项的二项式系数最大,故C正确;

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1234567891011121314151617189.(2024·广东汕头模拟)(-1)(2x+y)5的展开式中,x2y3的系数为.?40

12345678910111213141516171810.(2024·河北石家庄模拟)展开式中所有奇数项的二项式系数和为32,则展开式中的常数项为.(用数字作答)?-540解析由题意及二项式系数的性质可得奇数项的二项式系数的和为2n-1=32,

12345678910111213141516171830.84

123456789101112131415161718综合提升练A.4的倍数 B.3的倍数C.奇数 D.偶数C

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12345678910111213141516171813.(2024·山东德州模拟)若(2x-3)12=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a11(x-1)11+a12(x-1)12,则()A.a0=-1B.a0-a1+a2-a3+…+a10-a11+a12=-312C.a1+a2+…+a12=-2D

123456789101112131415161718解析由(2x-3)12=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a11(x-1)11+a12(x-1)12,令x=1,可得a0=(2×1-3)12=1,A错误;令x=0,可得a0-a1+a2-a3+…+a10-a11+a12=312,B错误;令x=2,则a0+a1+a2+…+a12=(4-3)12=1,故a1+a2+…+a12=1-a0=1-1=0,C错误;

12345678910111213141516171814.(多选题)已知的二项展开式中二项式系数之和为64,下列结论正确的是()A.二项展开式中各项系数之和为36B.二项展开式中二项式系数最大的项为C.二项展开式中无常数项D.二项展开式中系数最大的项为90x3AB

123456789101112131415161718对于选项A,令x=1,可得二项展开式中各项系数之和为36,所以A正确;对于选项B,由n=6,可得第4项的二项式系数最大,此时r=3,则二项展开式

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