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(每日一练)高中数学一元二次函数方程和不等式知识集锦

单选题

1、已知命题“∀∈R，42+(−2)+10”是假命题，则实数的取值范围为（）

4

(][)[]

A．−∞,0∪4,+∞B．0,4

[)()

C．4,+∞D．0,4

答案：A

分析：先求出命题为真时实数的取值范围，即可求出命题为假时实数的取值范围.

若“∀∈R，42+(−2)+10”是真命题，

4

即判别式Δ=(−2)2−4×4×10，解得：04，

4

所以命题“∀∈R，42+(−2)+10”是假命题，

4

(][)

则实数的取值范围为：−∞,0∪4,+∞.

故选：A.

2、不等式(2+7)≥−3的解集为（）

11

(]

A．−∞,−3∪[−2,+∞)B．[−3,−2]

11

(]

C．−∞,−2∪[−3,+∞)D．[−2,−3]

答案：A

分析：解一元二次不等式即可.

1

(2+7)≥−3可变形为22+7+3≥0，

令22+7+3=0，得1=−3，2=−1，

2

11

(]

所以≤−3或≥−2，即不等式的解集为−∞,−3∪[−2,+∞).

故选：A.

3、设ab0，则下列不等式中不一定正确的是（）

22

A．B．acbcC．|a|－bD．−√−

√

答案：B

分析：利用不等式的性质对四个选项一一验证：

对于A，利用不等式的可乘性进行证明；

对于B，利用不等式的可乘性进行判断；

对于C，直接证明；

对于D，由开方性质进行证明.

2222

对于A，因为ab0，所以0，对ab同乘以，则有，故A成立；

对于B，当c0时选项B成立，其余情况不成立，则选项B不成立；

对于C，|a|＝－a－b，则选项C成立；

对于D，由－a－b0，可得−√−，则选项D成立.

√

故选：B

|2|

4、不等式5−6的解集为（）

A．{|2,或3}B．{|−12,或36}

{}{}

C．|−16D．|23