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(每日一练)高一数学指对幂函数易错题集锦

单选题

()−()()

1、已知=（0，且≠1），且−2−3，则a的取值范围是（）

A．（0，＋∞）B．（1，＋∞）

C．（－∞，1）D．（0，1）

答案：D

解析：

由0，且≠1，排除AC；利用指数函数的单调性排除B，确定D.

由0，且≠1，排除AC；

1

()−

∵==()，

1

()()()

当1时，01,为单调递减函数，∴−2−3，与已知矛盾矛盾，故B错误；

1

()()()

当01时，1,为单调递增函数，∴−2−3，符合题意.

故选：D.

−−

2、若1，0，且+=22，则−=（）

√

A．-2B．-4C．2D．4

答案：A

解析：

−2−2−2

()

对+=22两边平方，可得+的值，进而可计算出−，再根据已知条件判断出−

√

1

−

的符号，开方即可．

−−22−22−2

()

+=22，则+=+2+=8，故+=6，

√

−22−2−−

(−)=+−2=4，1，0，故−0，故−=−2.

故选：A

小提示：

本题考查指数幂的运算，考查完全平方公式的应用，属于基础题．

3、中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：=log1+.它表示：在受

2()

噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功