备战2024年高考物理一轮重难点复习 第六章 机械能守恒定律.docx

机械能守恒定律

1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；

2、理解重力势能的变化和重力做功的关系；知道重力做功与路径无关；

3、掌握机械能守恒的条件，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法；

4、掌握验证机械能守恒定律的实验方法。

一、功的概念

1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。

2．物理意义：功是能量转化的量度。

3．做功的两个必要因素

(1)作用在物体上的力。

(2)物体在力的方向上发生了位移。

4．公式：W＝Flcosα。

(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

(3)功是标量，功的正负表示对物体做功的力是动力还是阻力。

5．功的正负

夹角

功的正负

0≤αeq\f(π,2)

力对物体做正功

eq\f(π,2)α≤π

力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功

α＝eq\f(π,2)

力对物体不做功

6．一对作用力与反作用力的功

做功情形

图例

备注

都做正功

一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零

都做负功

一正一负

一为零

一为正

一为负

7．一对平衡力的功

一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等、一正一负或都为零。

二、功率

1．定义：功W与完成这些功所用时间t之比叫作功率。

2．物理意义：描述力对物体做功的快慢。

3．公式

(1)P＝eq\f(W,t)，P为时间t内的平均功率。

(2)P＝Fvcosα(α为F与v的夹角)

①v为平均速度，则P为平均功率。

②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。

4．额定功率

机械正常工作时的最大输出功率。

5．实际功率

机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。

功的计算

1．恒力做功的计算方法

恒力做功的计算要严格按照公式W＝Flcosα进行，应先对物体进行受力分析和运动分析，确定力、位移及力与位移之间的夹角，用W＝Flcosα直接求解或利用动能定理求解．

2．合力做功的计算方法

方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功．

方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3……再利用W合＝W1＋W2＋W3＋……求合力做的功．

方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1.

3、变力做功的分析和计算

求变力做功的五种方法

方法

以例说法

微元法

质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR

等效

转换法

恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))

图像法

一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝eq\f(F0＋F1,2)x0

平均

值法

当力与位移为线性关系，力可用平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)表示，代入功的公式得W＝eq\f(kΔx,2)·Δx

应用动

能定理

用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)

功率的计算

1．平均功率的计算方法

(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t).

(2)利用eq\x\to(P)＝F·eq\x\to(v)cosα，其中eq\x\to(v)为物体运动的平均速度．其中F为恒力，α不变．

2．瞬时功率的计算方法

(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度．F可为恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可以不变，也可以变化．

(2)公式P＝Fvcosα中，Fcosα可认为是力F在速度v方向上的分力，vcosα可认为是速度v在力F方向上的分速度．

五、机车启动问题

1．两种启动方式

两种方式

以恒定功率启动

以恒定加速度启动

P－t图像

和v－t图像

OA

段

过程

分析

v↑?F＝eq\f(P?不变?,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓

a＝eq\f(F－F阻,m)不变?F不变eq\o(?,\s\up7(v↑))P＝Fv↑直到P＝P额＝Fv1

运动

性质

加速度减小的加速直线运动

匀加速直线运动，持续时间t0＝eq\f(v1,a)

AB

段

过程

分析

F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)

v↑?F＝eq\f(P额,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓

运动

性质

以vm做匀速直线运动

加速度减小的加速直线运动

BC段

F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P额,F阻)做匀速直线运动

2．三个重要关系式

(1)无论哪种启动过