高中数学课件：3《8-6-3平面与平面垂直第一课时二面角》.pdf

口人教A版高中数学必修第二册

第八章立体几何初步

平面与平面垂直

8.6.3

(第1课时)

创设情境，引入新知

创设情境，引入新知

情境2、人造地球卫星的轨道平面与地球的赤道平面

GPS

d抖音

这是中地球轨道抖音号：999AKX

创设情境，引入新知

问题1在平面几何中，我们通过引入“角”的概

念来刻画两条相交直线的位置关系，你能在空间

中引入类似的概念来刻画两个相交平面的位置关

系吗?

创设情境，引入新知

概念

直线上的一点将直线分割成两部分，每一部

分都叫做射线.

平面上的一条直线将平面分割成两部分，

每一部分叫半平面.

射线射线半平面半平面

新知生成，梳理概念

概念

A

从一点出发的两条射线，

构成平面角.记作∠AOBOB

同样，从一条直线出发

的两个半平面所组成的图形

a

叫做二面角.这条直线叫做

B

二面角的棱，这两个半平面1

叫做二面角的面.

新知生成，梳理概念

二面角

C

a

Q·BB

TaD

C·P

7B

βAA

记法：①棱记作l,这个二面角记作二面角a-l-β,也可在a、

β内(棱以外的半平面部分)分别取点P、Q,将这个二

面角记作二面角P-AB-Q.

的二面角记作二面角C-AB-D.

课堂探究，建构学习

?思考

问题2虽然都是平面与平面相交，但在直观感

觉上，两平面的“开合程度”并不一样，如右图，在

日常生活中，我们常说“把门开大一些”,这说明门

与墙面所形成的角度有不同的状态。那么该如何定量

地刻画两平面的位置关系呢?

根据空间中线线角和线面角的经验，我们可

以用一个平面角来度量二面角的大小，这样

的平面角该如何建构呢?

空间问题平面化

课堂探究，建构学习

【小组活动】:请各小组用两根吸管和一张卡纸制作出一件

“二面角”的作品，并给出刻画二面角的平面角方案。

课堂探究，建构学习

追问1在二面角的棱上任取一点，从该点出发，分别在两个