高中数学课件：3《直线与圆圆与圆的位置关系的综合应用》0.pdfVIP

湖南省名师网络工作室精品课

直线与圆、圆与圆的位置关系的综合应用

年级：高二年级学科：数学(人教A版)

主讲人：谢婷学校：湖南省株洲市茶陵县第三中学

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直线与圆、圆与圆的位置关系

的综合应用

年级：高二年级学科：数学(人教A版)

主讲人：谢婷学校：株洲市茶陵县三中

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复习巩固

1.判断直线与圆的位置关系

图形

位置关系相交相切相离

交点个数2个1个0个

d与r关系drd=rdr

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2.判断圆与圆的位置关系

圆心距和半径

名称公共点两圆位置的关系

外离0〇Odr;+r?

外切1○○d=r?+r?

相交2

内切1890d=1r-r?

内含0d1i-r?I

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引入

前面我们学习了直线与圆的有关知识，

这节课我们将继续学习直线与圆、圆与圆

的位置关系的综合应用.

下面，我们从一些具体的问题入手.

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考点一：直线与圆的位置关系

【例1】过点M(2,4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1引切线，则

切线方程为..

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解：因为(2-1)2+(4+3)21,所以M在圆外.

若切线的斜率存在，

设过M的切线斜率为k,则切线方程为

y-4=k(x-2).

由已知，有4+3R+24-1,所以号

故切线方程为y-4-?a-2).

又切线斜率不存在时，直线x=2也满足条件.

故所求切线方程为24x-7y-20=0或x=2.

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小结：

(1)求圆的切线方程常用方法是待定系数

法，即先设出切线方程，再由相切的条件

确定其中的参数值.

(2)过某一点求圆的切线方程，一般要判断

此点是否在圆上.若在圆上，该点为切

点，切线只有一条；若在圆外，切线应该

有两条.设切线的点斜式方程时，需注意

斜率不存在的情况.

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考点二：有关弦长问题

相交于A、B两点，则弦长|AB|=

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解：(方法一)由方程

R+p-2-i=o