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编译原理第三章答案--第1页
第3章文法和语言
第1题
文法G＝({A,B,S},{a,b,c},P,S)其中P为：
S→Ac|aB
A→ab
B→bc
写出L(G[S])的全部元素。
答案：
L(G[S])={abc}
第2题
文法G[N]为：
N→D|ND
D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
G[N]的语言是什么？
答案:G[N]的语言是V+。V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
N=ND=NDD=NDDDD...D=DD
或者：允许0开头的非负整数？
第３题
为只包含数字、加号和减号的表达式，例如9-2＋5，3-1，７等构造一
个文法。
编译原理第三章答案--第1页
编译原理第三章答案--第2页
答案：
G[S]:
S-S+D|S-D|D
D-0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
第4题
已知文法G[Z]：
Z→aZb|ab
写出L(G[Z])的全部元素。
答案：
Z=aZb=aaZbb=aaa..Z...bbb=aaa..ab...bbb
L(G[Z])={anbn|n=1}
第5题
写一文法，使其语言是偶正整数的集合。要求：
(1)允许0打头；
(2)不允许0打头。
答案：
(1)允许0开头的偶正整数集合的文法
E→NT|D
T→NT|D
N→D|1|3|5|7|9
D→0|2|4|6|8
(2)不允许0开头的偶正整数集合的文法
E→NT|D
编译原理第三章答案--第2页
编译原理第三章答案--第3页
T→FT|G
N→D|1|3|5|7|9
D→2|4|6|8
F→N|0
G→D|0
第6题
已知文法G：
表达式::=项｜表达式＋项
项::=因子｜项*因子
因子::=（表达式）｜i
试给出下述表达式的推导及语法树。
（５）i+(i+i)
（６）i+i*i
答案：
(5)表达式
=表达式＋项
=表达式＋因子
=表达式＋（表达式）
=表达式＋（表达式＋项）
=表达式＋（表达式＋因子）
=表达式＋（表达式＋i）
=表达式＋（项＋i）
=表达式＋（因子＋i）
=表达式＋（i＋i）
编译原理第三章答案--第3页
编译原理第三章答案--第4页
=项＋（i＋i）
=因子＋（i＋i）
=i＋（i＋i）
(6)表达式
=表达式＋项
=表达式＋项*因子
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