基于模态分析法的电磁轨道身管紧固仿真优化.docxVIP

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基于模态分析法的电磁轨道身管紧固仿真优化

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李腾达冯刚连仲谋

摘要：为进一步提升电磁轨道发射器身管紧固的减振优化效果，采用模态分析法仿真确定紧固点的选取。在将电磁轨道发射器简化为伯努利-欧拉梁的基础上，进行振动响应分析和模态分析，通过建立发射器的有限元模型，模拟发射全过程，并依据临界速度时刻的系统刚度进行模态叠加，确定优化紧固位置并提出评估指标来评判优化效果。仿真实验表明，添加紧固能够有效提高发射器的刚度，且紧固的减振效果受到紧固位置的振动特性影响;紧固的位置选择应尽量避开临界速度的共振范围，在满足需求的前提下优先设置位于临界速度到达位置之前;添加紧固导致轨道邻近部位出现应力集中现象，提高了轨道强度要求。

关键词：电磁发射;轨道;减振优化;模态分析;有限元仿真

：TJ866???：???A??：1673-5048（2021）04-0069-07

0引?言

电磁发射技术是一项利用电磁力推进负载达到高速的新概念武器技术[1-4]。在电磁轨道发射器发射过程中，当电枢速度达到临界速度时会产生共振，导致轨道的剧烈振动与挠度变形[5-7]。由于电磁冲击力的存在，轨道的剧烈振动与挠度变形必然会导致轨道的刨削损伤，影响轨道发射的稳定性与使用寿命[8-9]。因此在实际应用中，会对发射器身管施加预紧力以提升结构刚度，达到减振目的[10]。针对电磁轨道发射器的振动特性与减振問题，国内外众多学者纷纷展开了深入研究。吴立周等[11]对螺栓紧固封装进行耦合仿真，对不同螺栓预紧力下的发射器口径形变进行了计算，但忽略了多种影响因素，如枢轨过盈配合、速度趋肤效应等;张永胜等[12]分析了连续发射过程中轨道各成分力的时空分布特性，但针对轨道振动问题并未提出相应的解决方案;王振春等[13]提出了通过施加液压伺服预紧来平衡轨道的振动，但预紧位置设置时未考虑到轨道瞬态振动响应的影响;文献[14]分析了电磁力作用下电枢对轨道的挤压力和轨道的变形情况;文献[15]指出了轨道间的阻尼效应能够对临界速度下的轨道挠度变形起到缓解作用;文献[16]分析了不同结构刚度和预紧力情况下的轨道振动特性。这些工作都没有基于轨道完整瞬态发射过程中的应力载荷空间分布特性进行分析，势必会降低研究的计算精度。

本文对电磁轨道发射器完整瞬态发射过程进行了仿真，依据临界速度时刻的系统度进行模态叠加分析，确定了身管紧固的优化位置并提出相应的评价指标。最后，对不同紧固位置的优化效果进行对比分析，提出进一步的身管紧固减振优化方向。

1轨道动力学分析

1.1轨道动力学方程

电磁轨道发射器的基础结构如图1所示，其中外围封装用于抵消轨道扩张力以维持炮口基本形状，弹性支撑用于辅助外围封装抵抗轨道变形。

为便于进行动力学理论分析，将发射器轨道简化为伯努利-欧拉梁，如图2所示。轨道的动力学方程为

EI4yx4+m2yt2+ky=F（x，t）（1）

式中：E为轨道材料的弹性模量;I为轨道截面的惯性矩;m为轨道线密度，m=ρA，ρ为轨道材料密度，A为轨道截面积;k为弹性支撑刚度;??F（x，?t）为移动载荷：

F（x，?t）=q（x，?t）[1-H（x-vt）]+f（x，?t）δ（x-vt）（2）

式中：q（x，?t）为轨道间的电磁排斥力;f（x，?t）为电枢对轨道的挤压力;H为Heviside阶跃函数;δ为Dirac脉冲函数。

考虑实际发射过程中的电流趋肤效应，轨道发射装置工作原理如图3所示。

为简化计算，假设电流主要集中在趋肤深度中心线位置，在t时刻，轨道1中AB段电流在轨道2上任意点p（x1，?-（h+δr）/2）的磁感应强度为

B（x）=μ0i（t）4π[h+δr]1+l-x（l-x1）2+（h+δr）2（3）

则

q（x，?t）=B（x）i（t）（4）

式中：i（t）和δr分别为电流大小和趋肤深度;l，h分别为电枢运动距离和两轨道间距离;μ0为真空磁导率。

基于弹性力学分析可得，Bernoulli-Euler梁在移动载荷作用下，当载荷速度接近临界速度时，会引起枢轨共振，导致轨道应力集中急剧增大。临界速度表达式为

vcr=44EIkm2（5）

1.2轨道的固有频率与振型

对轨道的固有特性进行分析，令式（1）中F（x，??t）=0。其次，根据分离变量法，令y（x，??t）=X（x）T（t），代入式（1）可得

T¨（t）T（t）=-EIX（4）（x）+kX（x）mX（x）=-ω2（6）

将式（6）分解为两个独立的常微分方程：

T¨（t）+ω2T（t）=0EIX（4）（x）+kX（x）+ω2