1.6 有理数的乘方（第3课时 科学记数法）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册 （沪科版2024）.pptxVIP

沪科版（2024）七年级数学上册第一章有理数1.6有理数的乘方第三课时科学记数法

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）

在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达39300000000m3，光在空气中的速度约为300000000m/s.这些较大的数，按上面写法，写起来既麻烦又容易出错，那么，有没有将大数简单的表示以方便书写的办法呢？情景导入

1.科学记数法回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_____，104=_______，105=_________，1010=_____________，….1010010001000010000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：新知探究

指数运算结果中0的个数运算结果的位数10310102104105122133445565432你观察到什么规律？1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.填一填

反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.总结归纳

(a)400000=4×100000=4×105400000400000=4×105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次

(b)25000=2.5×10000=2.5×1042500025000=2.5×104小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次

(c)5034=5.034×1000=5.034×10350345034=5.034×103小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了3次

观察与思考：

上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？10的指数=整数位数-1(b)25000=2.5×10000=2.5×104(a)400000=4×100000=4×105(c)5034=5.034×1000=5.034×103

210000000=2.1×1088+1位科学记数法中10的指数n值的确定法：①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.指数为8把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.概念归纳

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1.下面属于科学记数法的是（）A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107D2.用科学记数法表示3080000，正确的是()A.308×B.30.8×C.3.08×D.3.8×C练一练

5670000006100000000=6.1×109=5.67×10000000022600000000=2.26×10000000000=6.1×1000000000=2.26×1010练一练3.将下列数用科学计数法表示出来=5.67×108

4.用科学记数法表示下列各数：740万＝，40亿＝．5.纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，则3.2厘米＝纳米(用科学记数法表示)．7.4×1064×1093.2×107练一练

下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）《世界保护益鸟公约》规定每年的4月1日为“国际爱鸟日”．因为有?它们，给我们的生活增添了靓丽的光彩．鸟类最昌盛的时期，约有1.6×106种；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.1.6×106=1600000；1.7×107=17000000；2.还原用科学记数法表示的数新知探究（3）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长1.3×107m.1.3×107=13000000

7.写出下列用科学记数法表示的数据