高中数学课件：4-2-1等差数列的概念 一.pdfVIP

高中数学(选择性必修)第二册

4.2等差数列

4.2.1等差数列的概念

第一课时等差数列的概念及通项公式

1

教学目标

知识与技能：1.正确理解等差数列的概念；

2.掌握等差数列的通项公式；

3、并能对等差数列的通项公式进行简单的运用.

过程与方法：

通过对数列概念的探究，培养学生观察、归纳、类比、猜想、推理等发

现规律的一般方法。通过阶梯性练习，提高学生的分析问题和解决问题的能力.

情感态度与价值观：

通过对数列概念的探究，培养学生严谨求实的学习作风和锲而不舍的学习

精神，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好学习习惯.

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新课导入

观察下面几个的数列，回答问题：

两项有什么关系?

·9,6,3,0,-3,-6②

·8,8,8,8,8,8③

点呢?

新课讲授：一、等差数列及其有关概念

1、等差数列的定义：

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于

同一个常数，这个数列就叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

2、等差数列的符号表示(定义式)

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概念加深

观察下面几个的数列，回答问题：

·2,7,12,17,22,27①

等差数列①-③的公差

·9,6,3,0,-3,-6②

·8,8,8,8,8,8③

调性有什么关系?

(A)

(4

·3,0,-3,0,-6

3.数列④是等差数列吗?

新课讲授：一、等差数列及其有关概念

1、等差数列的定义：

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于

同一个常数，这个数列就叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

·符号表示：a+?-a=d(d为常数，n∈N*)

【注意】

②公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差

③公差可以是正数，负数，也可以为0.

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对点练清：1

1、判定下列数列是否是等差数列?如果是，请说明公差?

(√)

(1)4,5,6,7,8,….;

d=10,递增数列

(2)1,1,1,1,1,..;

C)d=0=0,常数列

(3)5,3,1,-1,-3,...;()

(4)1,2,3,2,3,4,…;(X)

(5)0,2,3,4,5,6,...(X)

分析：判断等差数列的方法：定义法

an+-a?=d(常数)?{a?}是等差数列；

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典型例题：

分析：判断等差数列的方法：(定义法)

a