高中数学课件：4-2-1等差数列的概念与通项公式.pdfVIP

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第四章数列

4.2.1第1课时

等差数列的概念与通项公式

学习目标

素养目标学科素养

1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，

1、数学抽象

并可以熟练运用.(重点)

2.理解等差中项定义.(重点)2、数学运算

3.理解等差数列通项公式的推导过程.(难点)3、逻辑推理

知识回顾

1.什么是数列?2.什么是数列的通项公式?

按照一定次序排成的一列数叫做数列

关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做

这个数列的通项公式。

情境导入

图所示：马仅供参考以实物为准女士尺码表有1-3CM的误

规格165/84A175/92A

155/76A170/88A

160/80A

尺码95100105110115

号型SMLXLXXL

得到数列：95,100,105,110,115

情境导入

引例二：第19届冬奥会2002年

第20届冬奥会2006年北京冬奥会、冬残实会主题口号发布

猜想第25届

第21届冬奥会2010年一起向未来

冬奥会时间?

第22届冬奥会2014年

第23届冬奥会2018年

第24届冬奥会2022年

情境导入

界海拔最高的自动气象站

引例三：海拔每升高1000米，气温下降

6℃,某天海平面气温为20℃,那么海拔

为1000米，2000米，3000米，4000米，

5000米，6000米，7000米，8000米处的

气温分别是多少?

得到数列：14,8,2,-4,-10,-16,-22,-28

探索新知

观察归纳观察以下数列，相邻两项之间什么关系，这些数列

共同特点?

95,100,105,110,115

2026

从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。

探索新知

概念生成

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都

等于同一个常数，则称这个数列为等差数列.这个常数称为

等差数列的公差(通常用字母“d”表示).

Qn-Qn1=d(d是常数，n22,n∈N*)或

关键：

1、从第二项起，每一项减去前一项，顺序不能颠倒

2、后项减前项的差是同一个常数

探索新知

判断一个数列是不是等差数列，就是判断从第二项起该数

列的每一项减去它的前一项的差是否为同一个常数，但当

数列项数较多或是无穷数列时，逐一验证显然不行，这时

探索新知

d=1

0,1,2,3,4,5,6,…公差

d=0