高中数学课件：4-2-2第1课时等差数列的前n项和公式及性质.pdfVIP

·课件编辑说明·

版本要求本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007

及以下版本或者WPS软件，可能会出现不可编辑的文档。

乱码问题如您在使用过程中遇到公式不显示或者乱码的情况，可能是因为您的

电脑缺少字体，请登录网站/faq下载。

联系我们

击“常见问题”,或致电010

CANPOINT°

全品

—

一

7

Ci

高中数学

选择性必修第二册RJA

第四章数列

4.2等差数列

4.2.2等差数列的前n项和公式

7T

第1课时等差数列的前n项和公式及性质

课前预习课中探究备课素材

探究点一等差数列的前n项和的基本运算

CONTENTS探究点二等差数列的前n项和的性质及应用

【学习目标】

1.能推导等差数列的前n项和公式，能说出“倒序相加法”的特点、适用条件及操作

步骤.

2.能说明等差数列前n项和公式的特征，能灵活运用求和公式解决一些简单问题，

课前预习

知识点一倒序相加法

如果一个数列{a,}中，与首末项等“距离”的两项之和等于首末两项之和，那么求

和时可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，这样就得到了一个常数列的和，

倒序相加法

进而求得数列{a,}的前n项和，这一求和方法称为

课前预习

的每一层都比上一层多1根，最下面的一层有9根，共有6层.

图4-2-2图4-2-3

有.78根钢管.

[解析](4+9)×6=78.

(2)原来有.39根钢管.

[解析1÷×78=39.

课前预习

知识点二等差数列的前n项和公式

1.等差数列{a,}的前n项和公式

已知量首项、末项与项数首项、公差与项数

求和公s=hlatan)s=ma?+Mz)a

式

课前预习

【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)

1)a;+(u-12a-2a(√)

[解析]当w≥2时，可知S?=(n-1)a+(a-1a-2)a.

(2)等差数列{a,}的前n项和公式是关于整数n的二次函数.(×)

数.

课前预习

(3)等差数列{a,}的前n项和公式的常数项为0.(√)

取得最小值.(×)

[解析]当等差数列{a,}的某一项为0时，存在2个正整数n使得S,取得最小值.

课前预习

知识点三等差数列的前n项和的性质

1.若数列{a,}是等差数列，S,是其前n项和，k∈N*,那么S,

S?x-S?,S?k-S?k

_成等差数列，如图4-2-4所示

-2+…+a3k

图4-2-4

2.若S,T,分别为两个等差数列{a,}和{b,}的前n项和，则；

Pm