湘教版七年级下册数学全册教案设计.docx

第1章二元一次方程组

1.1建立二元一次方程组

教学目标

教学目标

1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义.

2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.

3.能根据问题情境列二元一次方程组.

教学重难点

教学重难点

重点：二元一次方程组和它的解的概念.

难点：二元一次方程组解的概念.

教学过程

教学过程

一、情境导入

古老的“鸡兔同笼”问题：

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡、兔各几何?”

学生展示：解：设鸡有x

只，则兔有(35-x)只，则可列方程：2x+4(35-x)=94,解得：x=23,则鸡有23只，兔有12只，

这是用以前学习的一元一次方程来解，那么这个题目还有其它的解法吗?今天我们学习用另外一种方法解这个应用题.

二、新知探究

【探究一：二元一次方程(组)的概念】

1.阅读教材P?及P?第1~3自然段，判断方程x+y=60,x-y=20有何特点?并思考什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组.

答：都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1.

归纳：含有两个未知数且

所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程 ;方程组中有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程，这样的方程组叫二元一次方程组

2.思考：情境导入中你可以设两个未知数列二元一次方程组吗?

学生讨论回答：设有只鸡,y只兔.由题意得

3.应用：【例1】已知|一1|xm+y2n-1=3是二元一次方程，则m+n的值是多少?

答案：m+n=0.

【例2】已知下列方程：2xy=7,xy+2x+y=0,x=3y,x+

=2x,x2-y2=2,x=4.其中，二元一次方程有3个

【探究二：二元一次方程(组)的解】

1.阅读教材P?~4内容，思考什么叫二元一次方程组的解，怎样检验一对未知数的值是否为二元一次方程组的解?什么叫解方程组?

归纳：①在一个二元一次方程组中使每个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解；②把一组未知数的值分别代入方程组中的每个方程，若其左、右两边都相等，则这一组未知数的值就是方程组的解；③求方程组的解的过程叫做解方程.

2.应用：【例3】已知下列

四对数值：①

;;

;

,

(1)哪几对是方程2x-y=5的解?

(2)哪几对是方程x+3y=5的解?

(3)哪几对是方程组

的解?

解：通过验算，可得：(1)①和②是方程2x—y=5的解；(2)①和③是方程x+3y=6的解;(3)①是方程组

的解.

【例4】甲、乙两人共同

解方程由

于甲看错了方程①中的a,得到

方程组的解为乙看

错了方程②中的b,得到方程组

的解试计算a2019+

代入方程的值.解：

代入方程

②,得—12+b=-2,∴b=10,

代入方程①,得5a+20=15,∴a=—1,∴a2019+

三、交流展示

1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”

2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果.

四、课堂小结

1.今天学习了什么?学到了什么?还有什么疑惑?有什么感受?

在学生回答的基础上，教师点评并板书：

(1)二元一次方程(组)的概念.

(2)二元一次方程(组)的解.

2.分层作业：

(1)教材P?习题1.1第1、2、3、4、5、6题.

(2)完成“智慧学堂”相应训练.

五、教学反思

本节课主要学习了二元一次方程及其解的概念、二元一次方程组及其解的概念.在教学

1.2二元一次方程组的解法

1.2.1代入消元法

教学目标

教学目标

1.会用代入法解简单的二元一次方程组.

2.经历代入消元的过程，渗透化未知为已知的“转化”思

中，可结合已学过的一元一次方程的概念，让学生归纳总结出二元一次方程、二元一次方程组必须满足的三个条件，以及二者的区别与联系.通过学生的积极参与，培养学生的概括能力，体验成功的快乐，提高学生的学习兴趣.

教学重难点

重点：用代入消元法解二元一次方程组.

难点：感受“消元”思想.

一、情境导入

想.

旧知回顾：

1.将方程x—2y=5表示成用含y的代数式表示x为X=2y+5

2.若x+3y=3,则2x+6y

—5=1.

3.在上