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2024年湖南省岳阳一中高考数学适应性试卷(6月份)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(其中第4、7、8题包含解题视频,可扫描页眉二维码,点击对应试题进行查看)
1.(5分)已知公式(e??=co
A.22+22iB
2.(5分)直线xtan
A.π/5B.3π10C
3.(5分)非零向量a,b?满足|a+
A.π/6B.π3C.2n3D
4.(5分)为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积x(单位:dm2)与水生植物的株数y(单位:株)之间的相关关系,收集了4组数据,用模型y=c
x
3
4
6
7
z
2
2.5
4.5
7
A.-2B.-1C.e2D.e-1
5.(5分)t
A.-2B.-4C.-23
6.(5分)在5道试题中有3道代数题和2道几何题,每次从中随机抽出1道题,抽出的题不再放回,则在第1次抽到几何题的条件下,第2次抽到代数题的概率是()
A.34B.310C.325D.
7.(5分)函数f(x)的定义域为R,f(3x-1)为是奇函数,且f(x-1)的图像关于x=1对称.若曲线f(x)在x=1处的切线斜率为2,则曲线f(x)在x=2023处的切线方程为()
A.y=-2x+4046B.y=2x+4046C.y=2x-4046D.y=-2x-4046
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8.(5分)已知A(-2,0),B(2,0),设点P是圆x2+y2=1
A.x2-y23=1
二、多选题:本大题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。
1.(6分)下列说法正确的是()
A.若事件A和事件B互斥,P(AB)=P(A)P(B)
B.数据2,7,4,5,16,1,21,11的第70百分位数为11
C.若随机变量ξ~N(6,σ2),P(6ξ≤7)=0.42,则P(ξ7)=0.1
D.已知y关于x的回归方程为y=
2.(6分)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,-πφ0)的部分图象如图所示,则()
2.(6分)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,-πφ0)的部分图象如图所示,则()
A.A=2B.ω+φ=0C.f(x)的图象关于点(23,0)对称
D.不等式f(4x)1的解集为2
3.(6分)在四棱锥P-ABCD中,已知AD=PD=2AB=2BC=2CD=2,AP=22且∠BAD=∠ADC,则(),
A.四棱锥P-ABCD的体积的取值范围是0233B.PB2的取值范围是(
C.四棱锥P-ABCD的外接球的表面积的最小值为8πD.PB与平面PAD所成角的正弦值可能为5
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
1.(5分)已知双曲线x2a2-y2b2
2.(5分)甲、乙、丙、丁、戊5名大学生实习时,有A,B,C三家企业可供选择,若去C企业最多一人,则不同分配种数是.
3.(5分)已知正实数x,y,z满足x2+xy
第2页/共16页
1.(13分)如图,在圆锥DO中,D为圆锥顶点,AB为圆锥底面的直径,O为底面圆的圆心,C为底面圆周上一点,四边形OAED为矩形.(1)求证:平面BCD⊥平面ACE;(2)若
1.(13分)如图,在圆锥DO中,D为圆锥顶点,AB为圆锥底面的直径,O为底面圆的圆心,C为底面圆周上一点,四边形OAED为矩形.
(1)求证:平面BCD⊥平面ACE;
(2)若AE=
2.(15分)已知数列an的前n项和为
(1)求数列a?
(2)证明:an+132-an32
第3页/共16页
3.(15分)某班欲从6人中选派3人参加学校投篮比赛,现将6人均分成甲、乙两队进行选拔比赛.经分析甲队每名队员投篮命中的概率均为23,,乙队三名队员投篮命中的概率分别为1
(1)若p=
(2)以甲、乙两队投中次数的期望为依据,若乙队获胜,求p的取值范围.
4.(17分)在平面直角坐标系xOy
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