四川省雅安中学2024-2025学年数学九上开学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

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四川省雅安中学2024-2025学年数学九上开学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则（）

A．2.5 B．3 C．2 D．3.5

2、（4分）下列根式是最简二次根式的是（）

A．2 B．23 C．9 D．

3、（4分）如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，则CD的值是（）

A．0.72 B．2.0 C．1.125 D．不能确定

4、（4分）正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，﹣1)，则这个函数的图象必经过点()

A．(﹣1，2) B．(1，2) C．(2，1) D．(﹣2，1)

5、（4分）点P（2，-3）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6、（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A． B． C． D．

7、（4分）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438

C．389（1+2x）=438 D．438（1+2x）=389

8、（4分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点，将直线平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点，且的面积为18，则平移后的直线解析式为__________．

10、（4分）如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为．

11、（4分）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为_____．

12、（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为_____.

13、（4分）若一次函数的图像与直线平行，且经过点，则这个一次函数的表达式为______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

15、（8分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．

（1）若OA＝8，求k的值；

（2）若CB＝BD，求点C的坐标．

16、（8分）某校300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：

（1）条形图中存在错误的类型是，人数应该为人；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数棵，中位数棵；

（3）估计这300名学生共植树棵．

17、（10分）如图，在中，，，，点D为BC边上一点，且BD=2AD，，求的周长（保留根号）．

18、（10分）如图1．点D，E在△ABC的边BC上．连接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：

③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②③；①③②，②③①．

（1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________；

（2）选择一个真命题进行证明(先写出所选命题．然后证明