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2024年中考数学复习考前冲刺—代数式

代数式中考考纲涵盖了代数式的基本概念、运算、整式与分式、方程与不等式的应用、函数与图像以及实际应用问题等多个方面。考生应全面复习这些内容，并注重理解和应用能力的培养，以应对中考的挑战。

在备考过程中，建议学生：熟练掌握代数式的基本概念、性质和运算规则。

多做练习题，特别是历年中考真题和模拟题，以熟悉命题风格和难度。

注重实际应用问题的训练，提高解决实际问题的能力。

善于总结归纳，形成自己的解题方法和思路。

Ⅰ、代数式

一、代数式

1. 代数式的定义：像16n，2a+3b，34，，等，这样的式子都是代数式，单独的一个数或字母也是代数式.

带等号（＝）或不等号（≠、＜、＞、≤、≥）的都不是代数式.

2. 代数式的书写：

（1）数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常把乘号写成“·”或省略不写；

（2）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；

（3）如果字母前面的数字是1或-1时，通常省略不写；

（4）带分数与字母相乘时，要将带分数转化成假分数；

（5）除法运算要用分数线；

（6）若式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子应看作是一个整体，要用括号括起来，再在括号后面写上单位.

二、单项式

1. 单项式的定义：如，，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.

（1）单项式中不含加减运算，只包含数字与字母或字母与字母的乘法运算；

（2）分母中含有字母的的式子不是单项式.

2. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.

（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；

（2）圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数；

（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；

（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.

3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；

（2）对于单独一个非零的数，规定它的次数是0.

三、多项式

1. 多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式；

2. 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；

（1）多项式的每一项包括它前面的符号；

（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如是一个三项式.

3. 多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.

（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数；

（2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出；

（3）一个多项式是几次、有几项就叫几次几项式，如是二次三项式.

4. 升幂排列与降幂排列

把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．

四、整式

单项式与多项式统称为整式.

单项式、多项式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代数式，但反过来就不一定成立.

分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式.

五、列代数式及代数式的意义

1. 列代数式：在解决实际问题时，把问题中的数量关系用代数式表示出来.

（1）抓住关键字词，如“大”、“小”、“多”、“少”、“积”、“差”等；

（2）理清运算顺序，按照“先读先写”的顺序列式；

（3）正确运用括号，先括号内，后括号外；先小括号，再中括号，最后大括号.

2. 代数式的意义：代数式的实际意义就是将代数式中的数字、字母及运算符号赋予具体的含义.

Ⅱ、代数式的值

一、代数式的值

根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.

代数式的值并不是固定的，它会随着代数式中字母取值的变化而变化.

代数式中的字母取值并不是任意的，主要限制条件有：①必须使代数式有意义，如中的a不能取1；②实际问题中的字母取值要符合实际意义，比如小明买了b支铅笔，这里的b只能是0或正整数，不能取小数或者负数.

二、求代数式的值的步骤

1. 代入：将指定的数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数字和运算顺序都不能改变，同时对原来省略的乘号要进行还原；

2. 计算：按照代数式指定的运算关系计算出结果，运算时，要分清运算种类及运算顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号要先算括号里面的.

Ⅲ、合并同类项

一、同类项

同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项.

1. 判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备