导数练习学生版 公开课教案教学设计课件资料.docx

导数

选择题

3.已知函数f(x)的图象如图所示，则导函数f?(x)的图象可能是（）

A. B.

（第6题图）C. D.

（第6题图）

6．已知函数的导函数图象如图所示，

则函数图象是

A. B. C. D.

9.（多选）下列求导数的运算正确的是（）

A. B.

C. D.

10.函数的图象如图所示，则下列结论正确的有（）

A. B.C. D.

11.小明从家里到学校行走的路程S与时间t的函数关系表示如图，记t时刻的瞬时速度为，区间，，上的平均速度分别为，，，则下列判断正确的有（）

A.B.

C.对于，存在，使得

D.整个过程小明行走的速度一直在加快

11．已知函数的极大值点为，则()

A. B.

C.若，则 D.若，则

填空题

已知函数，则过点（2，-4）与曲线相切的直线有 条。

15.若曲线在处的切线经过点，则实数______．

16.对任意，若不等式恒成立，则实数a的最大值为______．

18．已知函数且有两个不同的零点，则的取值范围是

▲.

简答题

（本题满分10分）已知函数

（1）求在点x＝1处的切线方程；

（2）求在上上的最值.

19.一杯100℃的开水放在室温25℃的房间里，1分钟后水温降到85℃，假设每分钟水温变化量和水温与室温之差成正比．

（1）求分钟后的水温；

（2）当水温在40℃到55℃之间时（包括40℃和55℃），为最适合饮用的温度，则在水烧开后哪个时间段饮用最佳．（参考数据：）

19.已知函数．

（1）求函数的单调递减区间；

（2）若函数有三个零点，求的取值范围．

（本题满分12分）已知函数，．

注：是自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）记函数的导函数为，求证：．

答案：单选D,A,C,A,B多选：AC,ABC,ABC,ABD,BC,BCD

填空：,2,,

简答题：

解：（1），.

即在水烧开后4到7分钟之间饮用最佳.

解：【答案】（1）（2）

解：