有效转化 分步教学 难点突破——对二次函数问题解题思维突破与解题教学反思.pdf

《数学之友》2023年第20期

有效转化分步教学难点突破

一对二次函数问题解题思维突破与解题教学反思

案例分析

张毅

（杭州市文澜实验中学，浙江杭州，310015）

摘要：二次函数作为中考数学中的重点题型，其在中考中主要以压轴题的方式出现，具有形式多样、图形复杂、较强综合

性等特点，面对这类问题，就需对其进行分步教学与突破，转变传统解题思维，以实现二次函数问题的高效解决.

关键词：初中数学；二次函数；分步教学；解题；教学反思

二次函数的问题考查方式是多种多样的,其不A、B,过A、B两点的抛物线y=x2

仅会从几何、代数的方向进行考查，而且还会与其他+bx+c和x轴相交于C点.

A

的知识点相结合实施综合考查，这就要求学生能够（1）求抛物线的表达式；

冷静分析,精确解答函数问题,并依据各种考查内容，（2）P点为直线AB下方抛

总结出对应的解题方法，把握其基础定义,并对学生物线上的一个动点，经过P点作B

的综合思维进行训练，以促使学生可以从本质上充分与x轴垂直的直线PM与AB相

理解和二次函数有关联的知识要点.因此,本文主要立交于M点，点N位于y轴上，当

足于二次函数问题,准确把控其考查难点,通过将难1图1

MP的长度最大时求PN+一ON

点有效转化，开展分步教学从而总结出二次函数问题2

的对应解题方法,并总结出二次函数的解题教学反思.的最小值；

（3）P为直线AB下方抛物线上的一个动点,若

1二次函数的定义和性质

1

tanZPBC一tanZCAB,请写出P点的坐标.

二次函数的基本定义是其自变量的最高次是二2

次,其表达式是y=ax²+bx+c(a≠0）,直观上来说,二2.2解题过程

次函数的图象是个抛物线,根据其基本定义可知,二第一步,确定待定系数,求解表达式。

次函数具备多变性与复杂性,可能存有多种结果,在第(1)小问比较简单,教学难点主要是指导学生

应用二次函数的定义时,存有更多的复杂性与可能思考下述问题：首先,求解函数表达式的常规方法有

性,这就需要学生思维具备相应的延展性].部分学哪些;其次,待定系数法的步骤都有哪些;再次,本小题

生会将二次函数单纯地理解成变量最高次数是二次中抛物线的表达式有哪些待定系数；最后，求解两点

的一种多项式函数,但这存在着一个误区.实际上，未坐标,以此帮助学生归纳与总结出问题的一般方法.

知数本来是一个数,且变量数值也存有一定的范围，据题意可知:A点坐标为（0,5）,B点坐标为（5,

而不误任意取值，这就能在实数的范围中随意选取[5=c

数值[2].在函数当中表示为变量的是字母,意义也就，解得