重庆市育才中学校教育集团2023-2024学年九年级上学期第二次月考模拟（3）数学试题.docx

2024届初三（上）第二次月考模拟（3）

数学试卷

（全卷共四各答题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3.作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.下图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（）

A. B. C. D.

2.下列运算结果正确的是（）

A. B. C. D.

3.估计的值应在（）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

4.若在反比例函数图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（）

A. B. C. D.

5.在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（）

A.8 B.12 C.16 D.20

6.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段，那么的对应点的坐标是（）

A. B. C. D.

7.下列图形是由大小相同的圆与大小相同的正三角形按一定规律组成的图形，第①个图形中圆与正三角形的个数和是5，第②个图形中圆与正三角形的个数和是10，第③个图形中圆与正三角形的个数和是16，...，则第⑧个图形中圆与正三角形的个数和是（）

图①图②图③图④

A.92 B.96 C.152 D.160

8.如图，在中，，，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A.过点A作于点D，则AD的长为（）

A.1 B. C. D.

9.如图，点A与点B关于原点对称，点C在第四象限，.点D是x轴正半轴上一点，AC平分，E是AD的中点，反比例函数的图象经过点A，E.若的面积为6，则k的值为（）

A.4 B.6 C.8 D.12

10.在多项式：中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮“加括号操作”.例如：选择b，d进行“加括号操作”，得到.在第一轮“加括号操作”后的式子中进行同样的操作，称为第二轮“加括号操作”，按此方法，进行第n（）轮”加括号操作“.

下列相关说法正确的个数是：

①存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等；

②不存在第k（）轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为0；

③对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有4种不同结果.

其中正确的个数为（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

11.计算：_________.

12.把一元二次方程化成的形式，则的值为_______.

13.如图是第19届亚运会的宣传画，总面积为，现将宣传画平铺在地上，向宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在宣传画内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在宣传画的图案上的频率稳定在常数0.7附近，由此可估计宣传画上图案的面积约为_________.

14.一次函数与反比例函数（k为常数且）的图象都经过.根据图象，求的解集____.

15.如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF.若，，则阴影部分的面积为_______.

16.若数a使关于x的分式方程的解为非负整数，且使关于y的不等式组至少有三个整数解，则满足条件的整数a的和为_________.

17.如图，在矩形FCBG中，点A在CF上，，，将沿直线AB翻折至的位置，使得点E在边FG上，作于点D，H为EG的中点，连接DH.则DH=_______.

18.如果一个四位自然数N各个数位的数字都不为0，把它前两位数字组成的两位数记为x，后两位数字组成的两位数记为y，规定，，当为整数时，称这个四位数为“齐心数”.则______.若“齐心数”，（，，，a，b，c为整数），且除以7余数为1，则S最大值为_______.

三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20-26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19.计算（1）（2）

20.已知四边形ABCD为平行四边形.

（1）尺规作图：作线段CD的垂直平分线，垂足为点E，交AD于点F，交BA的延长线于点G，连接CF.在线段AB上取一点H，使，