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《数学》考前模拟卷

2024年教师资格（初中）《数学》考前模拟卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

xsint

0t−1dt

1.极限lim2=（）。

x→0x

1

A.

2

1

B.-

2

1

C.

3

1

D.-

3

f（x+1）−f（1）

2.若函数y=f（x）在x=1处的导数为lim=（）。

x→02x

1

A.

2

B.1

C.2

1

D.

4

3.下列哪个方程表示一条空间直线？（）

222

A.x+y+z−2x+4y=0

22

B.zx+y

C.y=x

x+y+3=1

D.

2x+3y+z=4

−124

4.行列式031的值是（）。

−142

A.12

B.8

C.10

D.6

a11a12a13aaa+a101010

12111311

5.设矩阵Aa21a22a23，Baaa+a，P010，P100，则

2221232112

a31a32a33aaa+a001001

32313331

（）。

A.B=APP

12

B.B=APP

21

1

《数学》考前模拟卷

C.BPPA

21

D.BPPA

12

6.有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫。从这5支彩笔中任

取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）。

4

A.

5

3

B.

5

2

C.

5

1

D.

5

7.秦九韶是“宋元四大家”之一，其代表作是（）。

A.《九章算术》

B.《九章算术注》

C.《数书九章》

D.《四元玉鉴》

8.（）在数学方面的贡献是开始了命题的证明，被称为人类历史上第一位数学家。A.阿基

米德

B.欧几里得

C.泰勒斯

D.毕达哥拉斯

二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）

132

9.已知函数f（x）x+x−3x+1，求函数f（x）的单调区间和极值。

3

10.求过点（1，0，4），且平行于平面3x-4y+z-8=0，又与直线x+1=y-3z相交的直线的方

2

程。

11.一盒晶体管中有8只合格品，2只不合格品，从中不放回地一只一只取