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一次函数与面积的关系动点问题;一次函数与面积的关系

动点问题

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例1.如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.点E的坐标为(-9,0),点A的坐标为(-6,0),点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。

;A(-6,0);点A的坐标为(-6,0).点P（x,y）是;若点P（x,y）;A;3.如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.点E的

坐标为(-9,0),

;A;M;巩固练习1.已知点A(x,y)在第一象限内，且x+y=10，点B(4,0)时△OAB的面积为S．

(1)求S与x的函数关系式，直接写出x的取值范围，并画出函数的图象；

(2)△OAB的面积为6时，求A点的坐标；;2.如图,在平面直角坐标系中,已知直线

与x轴、y轴分别交于点A和点B,直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1,0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分。

(1)求△ABO的面积。

(2)若△ABO被直线CP分成

的两部分面积相等，求点

P的坐标及直线CP的函数表达式。;3.如图，一次函数y=kx+1.5的图象过点M（2，0），与正比例函数y=—1.5x的图象交于点A，过点A作AB垂直于x轴于点B。

（1）求k的值并计算y=kx+1.5图象与坐标轴围成的三角形的面积；

（2）求交点A的坐标，计算AM的长；

（3）在x轴上是否存在点P,使得以三点P、A、M组成的

三角形AMP为等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。;4.如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0x3），过点P作直线m与x轴垂直．

（1）求出点C的坐标，并回答当x取何值时y1y2

（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系

（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？