2024年四川省雅安市中考数学试题.doc

2024年四川省雅安市中考数学试题

数学

〔本试卷总分值120分，考试时间120分钟〕

第一卷〔选择题共36分〕

一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1．-2024的绝对值是〔〕

A．-2024B．2017C．1D．-1

2．以以以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．等腰梯形B．平行四边形

C．等边三角形D．菱形

3．平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是〔〕

A．P〔-2，-3〕，Q〔3，-2〕B．P〔2，-3〕Q〔3，2〕

C．P〔2，3〕，Q〔一4，〕D．P〔一2，3〕，Q〔一3，一2〕

4．下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中〔落地前〕，速度变化的情况〔〕

A．B．C．D．

5．，是一元二次方程的两根，且，那么k的值为〔〕

A．1B．2C．3

6．由假设干个相同的小正方体，摆成几何体的主视图和左视图均为，那么最少使用小正方体的个数为〔〕

A．9B．7C．5D．3

7．一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程的一根，那么此三角形的周长是〔〕

A．12B．13C．14D．12或14

8．以下命题中的真命题是〔〕

①相等的角是对顶角②矩形的对角线互相平分且相等③垂直于半径的直线是圆的切线④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形

A．①②B．②③C．③④D．②④

9．一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90．那么这5名学生成绩的平均分和中位数分别是〔〕

A．87.2，89B．89，89C．87．2，78D．90，93

10．以下计算正确的选项是〔〕

A．B．C．D．

11．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AD=1，BC=2，那么四边形ABCD的面积是〔〕

A．B．3C．

12．如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E为AD的中点，F为线段BE上的点，且FE=BE，那么点F到边CD的距离是〔〕

A．3B．C．4D．

第二卷〔非选择题共84分〕

二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上〕

13．细胞的直径只有1微米，即0.000001米，用科学记数法表示0.000001为__________．

14．分解因式：=__________．

15．⊙O的直径为10，弦AB长为6，点P是弦AB上一点，那么OP的取值范围是__________．

16．分别从数-5，-2，1，3中，任取两个不同的数，那么所取两数的和为正数的概率为__________．

17．定义：假设两个函数的图象关于直线y=x对称，那么称这两个函数互为反函数．请写出函数y=2x+1的反函数的解析式__________．

三、解答题〔本大题共7小题，共69分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕

18．〔本小题总分值10分，每题5分〕

〔1〕计算：．

〔2〕先化简，再求值：：，其中x=4-2sin30°．

19．〔本小题总分值9分〕

某校开展对学生“劳动习惯〞情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务事〞的情况，随机抽查了该校局部学生一周“主动做家务事〞的次数，制成了如下的统计表和统计图．

〔1〕根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事〞3次的人数；

〔2〕假设在被抽查学生中随机抽取1名，那么抽到的学生一周“主动做家务事〞不多于2次的概率是多少？

〔3〕根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事〞3次的人数．

20．〔本小题总分值9分〕

如图，△ABC中，A〔-4，4〕，B〔-4，-2〕，C〔-2，2〕．

〔1〕请画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1BlC1；

〔2〕求出∠A1BlC1的余弦值；

〔3〕以O为位似中