SPSSAU_可视化_P-PQ-Q图SPSSAU数据分析.pdf

SPSS教程SPSS分析PP图QQ图P-P图Q-Q图SPSSAU

P-P图或者Q-Q图

P-P图和Q-Q图常用于直观查看数据是否正态分布。P-P图和Q-Q图的目的性基本

一致，但原理上有着区别。

针对P-P图，其原理在于如果数据正态，那么数据的累积比例与正态分布累积比例

基本保持一致。分别计算出数据累积比例，和假定正态时的数据分布累积比例；并且将

实际数据累积比例作为X轴，将对应正态分布累积比例作为Y轴，作散点图。

针对Q-Q图，其原理在于如果数据正态，那么其假定的正态分位数会与实际数据基

本一致。计算出假定正态时的数据分位数；并且将实际数据作为X轴，将假定正态时的

数据分位数作为Y轴，作散点图。

无论是P-P图，或者Q-Q图；如果说数据呈现出正态性，那么散点图看上去应该近

似呈现为一条对角直线，此时说明数据呈现出正态性。如果散点图看上去明显不是一条

直线，那么说明数据很可能不具有正态特质。P-P图和Q-Q图的功能一致，使用时并没

有区别，看使用偏好选择即可。

P-P图和Q-Q图的通常均用于数据正态性查看，常见使用场景如下：

方差分析（包括普通单因素方差，双因素方差，三因素方差，多因素方差，协

方差分析等），对应的Y值是否具有正态性特质的判断；

回归分析（包括线性回归，逐步回归等）前，对应的Y值是否具有正态性特质

判断；回归分析（包括线性回归，逐步回归等）后，使用P-P图和Q-Q图检查

残差值是否有正态性特质；

二元Logit回归后的残差值是否有正态性特质。

其它用于直观展示数据正态性的场景。

SPSSAU特别提示：

正态性检验有多种方法：包括使用统计检验方法，作图法等；

使用统计检验方法进行正态性查看时，很容易被判断为非正态性分布，建议使

用作图法（包括P-P图，Q-Q图，柱形图带正态分布曲线）进行查看；

绝对的正态性生活中几乎不会出现，数据接近于正态分布更加符合实际情况；

正态性检验是针对定量数据，而且是连续的定量数据，比如身高、体重这一类

数据。

经典的研究方法（比如方差分析）要求数据呈现出正态性特质；如果不满足正

态性则可考虑使用非参数检验。但在实际研究中，数据很难出现绝对的正态性

【理论和实际数据会有‘代勾’】，并且由于研究方法的稳健性，因而即使数据

正态特质较少，很多时候依然使用对应的研究方法（要求正态性这一前提的研

究方法）。

下表格列出，数据正态和不正态时使用的常见研究方法对比：

编号定量数据呈现正态性定量数据非正态性

1方差（单因素）非参数检验（包括MannWhitney或者

Kruskal-Wallis检验）

2T检验（独立T检验）非参数检验（MannWhitney检验）

3单样本T检验Wilcoxon符号秩

4配对T检验Wilcoxon符号秩

5Pearson相关系数Spearman相关系数

SPSSAU输出P-P图说明：

上图是回归分析保存的残差值作P-P图，用于检测残差是否满足正态性，上图可以看出，

数据基本上呈现出一条对角直线，也即意味着残差服从正态性分布特质。

上图可以看出，数据基本上呈现出一条对角直线，但也有较多的点并不在直线上，

只是接近在直线上，因而说明数据基本上满足正态性特质，可以接受。

上图可以看出，数据中较多的点并不在直线上，因而说明数据不太满足正态性特质。