初中数学人教版：九年级27.1图形的相似.pptx

27.1图形的相似年级：九年级学科：数学（人教版）

一、温故知新什么是全等图形？形状、大小完全相同的图形叫做全等图形下列各组图形中，是全等图形的是________②

二、探究新知（一）相似图形相似图形的定义：我们把形状相同的图形叫做相似图形．全等图形与相似图形的关系：全等图形可以看成是一种特殊的相似图形，即不仅形状相同，大小也相同。

思考1：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？全等图形相似图形相似图形全等图形是相似图形是相似图形，而且属于全等图形一定是不一定是

观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.相似图形的本质：

思考2：下图是2022年冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，右边的“冰墩墩”可由左边的“冰墩墩”经下列哪种变换得到()A．轴对称B．平移C．旋转D．相似你能举例说说生活当中的相似吗？D

?线段成比例：?D

（二）相似多边形探究思考：观察以下四组多边形，它们相似吗？你的判定依据是什么？AA1BB1DCC1D1

相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.

相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等,对应边成比例.几何语言：∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，∴∠A＝∠A1,∠B＝∠B1,∠C＝∠C1,∠D＝∠D1

相似多边形的判定：如果两个多边形的对应角分别相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似。几何语言：∵∠A＝∠A1,∠B＝∠B1,∠C＝∠C1,∠D＝∠D1，且，∴四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似

思考4：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x. ?

思考5：如图，在矩形ABCD和矩形A′B′C′D′中，AB＝16，AD＝10，A′B′＝8，A′D′＝5，那么这两个矩形相似吗？请说明理由． ?

三、当堂检测1.其中一定是相似图形的是.①两个半径不相等的圆②所有的等边三角形③所有的等腰三角形④所有的正方形⑤所有的正六边形①②④⑤2.如果两个多边形仅有角分别相等，它们相似吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举出反例。任意两个边数相等的正多边形都相似必须同时具备两个条件：对应角相等,对应边成比例.

???

四、课堂小结图形的相似相似图形定义：形状相同的图形本质：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.?相似多边形性质：判定：定义：①边数相同②角分别相等③边成比例相似比：相似多边形对应边的比对应角相等对应边成比例

1.在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点．(1)求证：△ADE与△ABC相似；(2)△ADE与△ABC的相似比为________.2.如图，矩形草坪长30m，宽20m.沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘形成的两个矩形相似吗？说明你的理由.五、课后作业