新课标高中数学练习：第二章随机变量及其分布4.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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课后巩固

1．若随机变量满足正态分布N（μ，σ2），则关于正态曲线性质的叙述正确的是(）

A．σ越大，曲线越“矮胖”,σ越小，曲线越“瘦高”

B．σ越大,曲线越“瘦高”，σ越小,曲线越“矮胖”

C．σ的大小，和曲线的“瘦高、“矮胖没有关系

D．曲线的“瘦高”、“矮胖受到μ的影响

答案A

2．已知随机变量ξ服从正态分布N（4，σ2),则P（ξ〉4)＝（）

A.eq\f（1，5) B.eq\f（1,4）

C。eq\f(1,3) D.eq\f(1，2)

答案D

解析由正态分布图像可知，μ＝4是该图像的对称轴，

∴P（ξ4）＝P（ξ〉4)＝eq\f（1，2).

3．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1)，若P(ξ〉1)＝p，则P(－1〈ξ〈0）＝(）

A。eq\f(1，2）＋p B.eq\f(1,2）－p

C．1－2p D．1－p

答案B

解析P（－1〈ξ〈0)＝eq\f（1，2)P（－1〈ξ〈1)＝eq\f(1,2）[1－2P（ξ1）］＝eq\f（1,2)－P（ξ〉1）＝eq\f(1，2）－p.

4．若随机变量ξ～N(2，100)，若ξ落在区间(－∞，k）和（k，＋∞）内的概率是相等的，则k等于（）

A．2 B．10

C.eq\r(2） D．可以是任意实数

答案A

5．已知正态分布落在区间(0.2，＋∞)上的概率为0。5,那么相应的正态曲线f(x）在x＝________时，达到最高点．

答案0。2

解析由于正态曲线关于直线x＝μ对称和其落在区间（0.2，＋∞）上的概率为0.5，得μ＝0.2。