北师版高考总复习一轮理科数精品课件 第11章 计数原理 第2节 排列与组合.ppt

;内容索引;课标解读;强基础?固本增分;1.排列与组合的概念;3.排列数、组合数的公式及性质;微点拨正确理解组合数的性质;常用结论;研考点?精准突破;;规律方法;对点训练1(1)(2022新高考Ⅱ,5)甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻的不同排列方式有()

A.12种 B.24种

C.36种 D.48种

(2)(2022山西晋城二模)第13届冬残奥会于3月4日在北京开幕.带着“一起向未来”的希冀,给疫情下的世界带来了信心.为了运动会的顺利举行,组织了一些志愿者协助运动会的工作.有来自某大学的2名男老师,2名女老师和1名学生的志愿者们被组织方分配到某比赛场馆参加连续5天的协助工作,每人服务1天,如果2名男老师不能安排在相邻的两天,2名女老师也不能安排在相邻的两天,那么符合条件的不同安排方案共有()

A.120种 B.96种 C.48种 D.24种;答案:(1)B(2)C;;规律方法组合问题???两类题型及求解方法

(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型:“含”,则先将这些元素取出,再由另外的元素补足;“不含”,则先将这些元素剔除,再从剩下的元素中去选取.

(2)“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型:解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义,谨防重复与漏解.用直接法和间接法都可以求解,通常用直接法分类复杂时,考虑逆向思维,用间接法处理.;对点训练2(1)(2022陕西咸阳二模)某单位决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人赴外地考察学习.若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部,则不同的选取方案共有()

A.60种 B.34种

C.31种 D.30种

(2)(2022山东淄博一模)甲、乙、丙3家公司承包了6项工程,每家公司承包2项,则不同的承包方案有种.?;答案:(1)D(2)90;;(2)某地区五个自然村A,B,C,D,E引入五个发展项目:林果,茶园,养殖,旅游,农业特色深加工,不同的村安排不同的项目,且每个村只安排一个项目.由于自然村条件限制,A,B两个村无法实施农业特色深加工项目,C村无法实施养殖项目,D,E两个村可以实施任何项目,则符合条件的不同安排方式共有()

A.48种 B.54种

C.60种 D.72种;答案:(1)C(2)C;规律方法求解元素、位置特殊问题的一般???路是:分析受条件限制的元素、位置的特点,找出合适的入手点,确定分步、分类的标准.;对点训练3(1)(2022河南洛阳一模)某医学院将6名研究生安排到本市四家核酸检测定点医院进行调研,要求每家医院至少去1人,至多去2人,且其中甲乙二人必须去同一家医院,则不同的安排方法有()

A.72种 B.96种

C.144种 D.288种

(2)现有标号为①,②,③,④,⑤的5件不同新产品,要放到三个不同的机构进行测试,每件产品只能放到一个机构里.机构A,B各负责一个产品,机构C负责余下的三个产品,其中产品①不在A机构测试的情况有种(结果用具体数字表示).?;答案:(1)C(2)16;考向2相邻与相间问题

例4一次表彰大会上,计划安排5名优秀学生代表上台发言,这5名优秀学生分别来自高一、高二和高三三个年级,其中高一、高二年级各2名,高三年级1名.发言时若要求来自同一年级的学生不相邻,则不同的排法共有().

A.36种 B.48种

C.72种 D.120种;答案:B;规律方法求解相邻与相间问题的方法

(1)元素相邻利用“捆绑法”.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其他元素一起作排列,同时要注意合并元素内部的排列;

(2)元素不相邻利用“插空法”.即对于某几个元素不相邻的问题,先将其他元素排列好,然后再将不相邻的元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入即可.;对点训练4(1)(2022江苏连云港期中)高三(1)班某天安排语文、数学、外语、物理、化学、生物学各一节课.若要求语文课比外语课先上,数学课与物理课不相邻,则编排方案共有种.(用数字作答)?

(2)现有一圆桌,周边有标号为1,2,3,4的四个座位,甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题,每人只能坐一个座位,且甲、乙不能相邻,则所有选座方法有种.(用数字作答)?;答案:(1)240(2)8;考向3分组与分配问题

例5.按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式?

(1)分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;

(2)甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;

(3)平均分成三份,每份2本;

(4)平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本;

(5)分成三份,1份4本,另外两份