北师版高考总复习一轮数学精品课件 第9章平面解析几何 课时规范练69 最值与范围问题.ppt

课时规范练69最值与范围问题

1234(1)求C的方程;(2)设点P(4,0),A,B是椭圆上关于x轴对称的两点,PB交C于另一点E,求△AEF的内切圆半径的取值范围.

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12342.(2024·山东济宁模拟)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为.(1)求双曲线C的标准方程;(2)若直线l:y=kx+与双曲线C的左支交于A,B两点,求k的取值范围;(3)在(2)的条件下,线段AB的垂直平分线l1与y轴交于M(0,m),求m的取值范围.

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12343.(2024·九省适应性测试,18)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线l交C于A,B两点,过点F与l垂直的直线交C于D,E两点,其中点B,D在x轴上方,M,N分别为AB,DE的中点.(1)证明:直线MN过定点;(2)设G为直线AE与直线BD的交点,求△GMN面积的最小值.

12343.(1)证明由C:y2=4x,故F(1,0),由直线AB与直线DE垂直,故两条直线斜率都存在且不为0.设直线AB,DE的方程分别为x=m1y+1,x=m2y+1,由l⊥DE,

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1234(1)求椭圆C的标准方程.(2)若动直线l:y=x+m(1≤m2)与椭圆C交于A,B两点,且在坐标平面内存在两个定点P,Q,使得kPAkPB=kQAkQB=λ(定值),其中kPA,kPB分别是直线PA,PB的斜率,kQA,kQB分别是直线QA,QB的斜率.①求λ的值;②求四边形PAQB面积的最大值.

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本课结束