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实验5:二叉树及其应用
一、实验目的
树是数据结构中应用极为广泛的非线性结构,本单元的实验达到熟悉二叉树的存储结构
的特性,以及如何应用树结构解决具体问题。
二、问题描述
首先,掌握二叉树的各种存储结构和熟悉对二叉树的基本操作。其次,以二叉树表示算
术表达式的基础上,设计一个十进制的四则运算的计算器。
-
如算术表达式:a+b*(c-d)-e/f
+
/
a*
ef
b-
Cd
三、实验要求
1、如果利用完全二叉树的性质和二叉链表结构建立一棵二叉树,分别计算
a)统计叶子结点的个数。
b)求二叉树的深度。
2、十进制的四则运算的计算器可以接收用户来自键盘的输入。
3、由输入的表达式字符串动态生成算术表达式所对应的二叉树。
4、自动完成求值运算和输出结果。
四、实验环境
PC微机
DOS操作系统或Windows操作系统
TurboC程序集成环境或VisualC++程序集成环境
五、实验步骤
1、根据二叉树的各种存储结构建立二叉树;
2、设计求叶子结点个数算法和树的深度算法;
1、根据表达式建立相应的二叉树,生成表达式树的模块;
4、根据表达式树,求出表达式值,生成求值模块;
1、程序运行效果,测试数据分析算法。
六、测试数据
1、输入数据:2.2*(3.1+1.20)-7.5/3
正确结果:6.96
2、输入数据:(1+2)*3+(5+6*7);
正确输出:56
七、实验报告要求
实验报告应包括以下几个部分:
1、设计算术表达式树的存储结构;
2、给出二叉树中叶子结点个数算法和树的深度算法描述;
3、给出生成表达式树算法和求解算法描述;
4、相应的程序要给出足够的注释部分;
5、给出程序的测试结果;
6、实验总结。
八、思考题
1、分析利用完全二叉树的性质和二叉链表存储有什么不同?分析其优缺点。
2、增加输入表达式进行语法判错的功能。
实验源代码:
#includestdio.h
#includeiostream
#includemalloc.h
#defineSTACK_INIT_SIZE100
#defineSTACKINCREMENT10
#defineERROR0
#defineNUMBER1
#defineSIMBLE2
usingnamespacestd;
intOP[8]={+,-,*,/,(,),#,0};
typedefunion{
intOperator;//操作符
floatOperand;//操作数
}Int_Float;
typedefstructBinaryTreeNode
{
Int_FloatData;
intIsOperator;
structBinaryTreeNode*RChild;
structBinaryTreeNode*LChild;
}BiTreeNode,*lpBiTreeNode;//表达式树
typedefstruct{
lpBiTreeNode*base;
lpBiTreeNode*top;
intstacksize;
}SqSta
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