甘肃省定西市陇西县2023-2024学年中考数学适应性模拟试题含解析.doc

甘肃省定西市陇西县2023-2024学年中考数学适应性模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

3．点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是()

A．4 B．﹣4 C．2 D．±2

4．下列运算正确的是（）

A．a﹣3a=2a B．（ab2）0=ab2 C．= D．×=9

5．计算：得（）

A．- B．- C．- D．

6．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A． B． C． D．

7．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤

8．下列运算正确的是（）

A．a2?a4=a8 B．2a2+a2=3a4 C．a6÷a2=a3 D．（ab2）3=a3b6

9．某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）

A．48° B．40° C．30° D．24°

10．如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算：2（a－b）＋3b＝___________．

12．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是_____．

13．对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2），则______

14．因式分解：_________________．

15．如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为_____．

16．9的算术平方根是．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）（1）解不等式组：；

（2）解方程：.

18．（8分）用你发现的规律解答下列问题．

┅┅计算．探究．（用含有的式子表示）若的值为，求的值．

19．（8分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，CE=CD，连接EB、ED，延长BE交AD于点F．求证：DF2=EF?BF．

20．（8分）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）共抽取名学生进行问卷调查；

（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“足球”所对应的圆心角的度数；

（3）该校共有3000名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．

（4）甲乙两名学生各选一项球类运动，请求出甲乙两人选同一项球类运动的概率．

21．（8分）许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的同学想要利用学过的知识测量文峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点A处测得塔顶C的仰角为30°，向塔的方向移动60米后到达点B，再次测得塔顶C的仰角为60°，试通过计算求出文峰塔的高度CD．（结果保留两位小数）

22．（10分）已知关于x的方程.

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE

求证：（1）△ABF≌△DCE；四边形ABCD是矩形．

24．如图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．

以点O为位似中