甘肃省武威市民勤六中学2024届中考数学全真模拟试卷含解析.doc

甘肃省武威市民勤六中学2024届中考数学全真模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．计算（﹣）﹣1的结果是（）

A．﹣ B． C．2 D．﹣2

2．如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是()

A．7海里/时 B．7海里/时 C．7海里/时 D．28海里/时

3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．正五边形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形

4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（）

A．155° B．145° C．135° D．125°

5．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（）

A． B． C． D．

6．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为()

A．(，) B．(2，) C．(，) D．(，3﹣)

8．如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB=50°，则∠D的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

9．如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（）

A．米 B．米 C．米 D．米

10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标为（）

A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣4，﹣4）

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

12．方程的解是__________.

13．如图，已知直线l：y=x，过点(2，0)作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，……；按此做法继续下去，则点M2000的坐标为______________．

14．如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k=________

15．如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为______米（结果保留根号）．

16．已知：如图，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为__．

17．计算：=_________?.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，求证：AE＝AF．

19．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE^AB于E，CD平分DECB，交过点B的射线于D，交AB于F，且BC=BD．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若AE=9，CE=12，求BF的长．

20．（8分）计算：﹣4cos45°+（）﹣1+|﹣2|．

21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点E是AD上的一点，∠DBC=∠BED．

（1）请判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）已知AD=5，CD=4，求BC的长．

22．（10分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由

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