2023北京二中高一(上)第一次段考数学试卷和答案.docxVIP

2023北京二中高一(上)第一次段考

数

学

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．设命题p:“xR，|x|?2?0”，则?p

为

??

A．?x?R,x

?

2

?

0

B．

D．

?x?R,x?2?0

?x?R,x?2?0

C．?x?R,x20

??

2．若函数f(x)的定义域为[2,3]，则

A．0B.1

3．已知集合A?{x|x?a}，B?{?1,0,1}，若A?B?{0,1}，则实数a的取值范围是

?

y?f(x)

的图象与直线x2的交点个数为

?

C.2D.不确定

A．{a|?1?a?0}

C．{a|?1?a?0}

B．{a|?1?a?0}

D．{a|?1?a?0}

a,b?

R，则“(ab)a

?

2

?

0”是“a?b”的

4．若

A．充分不必要条件

C．充要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

5．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用．后来英国数学家哈利

,,?

奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若abc

则下列命题正确的是

R

，

1

1

A．若ab?0且ab，则

?

?

B．若

0?a?1

a2?a

，则

a

b

C．若a

?

b

?

0，cd，则acbd

?

?

D．若a

?b?

0，则a2?b2

R，那么实数m的取值范围是

??

A?[?1,3]，B?(m,m?1]

，若

A?eRB?

6．已知集合

A．?1?m

?

2

B．?1?

?

C．?1?

?

D．1

m?2

m

2

m

2

7．“不等式2x

2

?5x?3?0成立”的一个充分不必要的条件是

1

1

1

2

??x?3

??x?0

C．?1?x?6

?3?x?

D．

A．

B．

2

2

12

a?2

8．已知集合A{aN|

?

?

?

N}，B?{3,4}，集合C满足

B?C?A

，则所有满足条件的集合C的个数

为

A.8

B.15

C.16

D.32

4

ax2?bx?c?0?a,b,c?R?

?????

b?c?

9．若一元二次不等式

A．-4

的解集为

C．2

x

1

x

2

，则

的最大值为

a

B．-2

D．4

10．若关于x的不等式2ax2?4xax2只有一个整数解，则实数a的取值范围是

?

?

1

2

?a?1

B．1?a?2

C．1?a?2

D．

?1?a?1

A．

11．若集合A同时具有以下三个性质：①0?A，1?A；②若x,y?A，则x?y?A；③若x?A且x?0，

1

则

?A．则称A为“好集”．

x

已知命题：①集合{?1,0,1}是好集；②对任意一个“好集”A，若x,y?A，则x?y?A．

则以下判断正确的是

A．①和②均为真命题

B．①和②均为假命题

C．①为真命题，②为假命题

D．①为假命题，②为真命题

12．用Card(A)表示非空集合A中的元素的个数，定义A*B?|Card(A)?Card(B)|，若A?{?1,1}，

?

B?x|(ax

2

?3x)(x?ax?2)?0}，若A*B?1，设实数a的所有可能取值构成集合S．则Card(S)?

2

A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空题（每小题5分，共30分）

1

f(x)??x

2

?x?2?的定义域为__________.

13．函数

x

?2x?1

B?x

?

?

14．若集合A?x|2x1|3?，

??

?0

?

B?__________.

?

?，则A

x?3

?

?

15．设A{x|x

?

2

?

8x150}，

?

?

B?{x|ax?1?0}，若A?B?B

a

，则实数的值可以为

．

（将你认为正确的序号都填上，若填写有一个错误选项，此题得零分）

1

5

1

3

①

②0

③3

④

(x?1)(2?x)

?

0的解集为__________.

16．不等式

x?4

17．若不等式a(1?x)?x

2

?3对于x?[0,??)恒成立