北师大版九年级下册数学《利用三角函数测高》直角三角形的边角关系培优说课教学复习课件.pptxVIP

北师大版九年级下册利用三角函数测高课件

bABCa┌c1.直角三角形的边角关系：??（1）直角三角形的三边之间有什么关系？（2）直角三角形的锐角之间有什么关系？（3）直角三角形的边和锐角之间有什么关系？a2+b2=c2(勾股定理)∠A+∠B=90°.?回顾知识

铅直线水平线视线视线仰角俯角从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.2.仰角、俯角：回顾知识

某探险者某天到达如图所示的点A处时，他准备估算出离他的目的地——海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离. 他能想出一个可行的办法吗？．．AB怎么解答新课讲解

活动课题：利用直角三角形的边角关系测量物体的高度．活动方式：分组活动、全班交流研讨．活动工具：测倾器（或经纬仪、测角仪等）、皮尺等测量工具．新课讲解

测量倾斜角一0303060609090PQ度盘铅锤支杆问题1：如何测量倾斜角？测量倾斜角可以用测倾器.简单的侧倾器组成：度盘、铅锤和支杆.新课讲解

测量倾斜角一问题2：如何使用测倾器？步骤1：把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置.0303060609090PQ水平线新课讲解

测量倾斜角一问题2：如何使用测倾器？步骤2：转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数.0303060609090M30°新课讲解

测量底部可以到达的物体的高度一 所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离．新课讲解

如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据？CAENMaLα步骤如下:1.在测点A处安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L.3.量出测倾器的高度AC=a测量底部可以到达的物体的高度一在RT△MCE中，ME=EC·tanα=AN·tanα=L·tanαMN=ME+EN=ME+AC=L·tanα+a根据测量数据，你能求出物体MN的高度吗？说说你的理由.新课讲解

测量物体MN的高度的步骤：（1）在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；（2）量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；（3）量出测倾器的高度AC=a.（4）MN=ME+EN=l·tanα+a；测量底部可以到达的物体的高度一ACMNEαal新课讲解

解：如图，作EM垂直CD于M点。根据题意，可知：EB=1.4m∠DEM=30°,BC=EM=30m,CM=BE=1.4m在Rt△DEM中，DM=EM·tan30°≈30×0.577=17.32(m)，CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m). 【例1】如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m，求学校主楼的高度(精确到0.01m).M新课讲解

测量底部不可以到达的物体的高度一 所谓“底部不可以到达”，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离．新课讲解

如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据？步骤如下:1.在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α.2.在测点A与物体之间的B处安置测倾器（A，B与N在一条直线上，且A，B之间的距离可以直接测得），测得此时M的仰角∠MDE=β.3.量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A，B之间的距离AB=b．测量底部不可以到达的物体的高度一根据测量数据，你能求出物体MN的高度吗？说说你的理由.abαECADBβNM新课讲解

?测量底部不可以到达的物体的高度一abαECADBβNM新课讲解

课题在平面上测量地王大厦的高AB测量示意图测得数据(测倾器高度为1m)测量项目∠α∠βCD的长第一次30°1645°3560.11m第二次29°4444°25’59.89m平均值【例2】下表是小亮所填实习报告的部分内容，请根据数据求大楼的高.CEDFAGBαβ30°45°60m新课讲解

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利用三角函数测高测倾器的认识及使用测量底部可以到达的物体的高度（一次测量仰角）测量底部不可以到达的物体的高度（两次测量仰角）利用解三角形的知识，求出物体的高度新课讲解

1.如图，在高20米的建筑物CD的顶部C测得塔顶A的仰角为60°，测得塔底B的俯角为30°，则塔高AB=米； 2.如图，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在地面BC和斜坡的坡面CD上，测得BC=10米，C