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“画绘本”：小学数学综合性学习的新路径

《义务教育数学课程标准（2022年版）》的修订坚持创新导向，强化课程综合性和实践性，推动育人方式变革，着力发展学生核心素养。课标理念提倡学习的综合性和实践性。综合性学习是超越课堂、超越学校的学习模式；是学生基于自己的经验，密切联系自身生活和社会实践，体验对知识综合运用的学习形态；是以学生的经验与生活为核心的实践性学习。

多年来，笔者所在团队坚持“画绘本”等一系列“数字画”教学探索与研究，探索小学数学综合性学习的新路径。“画绘本”是在综合实践活动教学中引导学生用所学数学知识创作数学绘本，是一种关于数学绘本创作的教学。“画绘本”纳入综合实践活动，主要是因为学生的数学绘本创作往往需要突破课堂教学的时空限制，拓展到更开放、更广阔的课外活动中去；也因为数学绘本创作需要学生整合多门学科知识并运用多方面的能力。

一、“画绘本”要素分析

“画绘本”教学要素有三个：数学、故事和图画，串联三要素的是创作。“画绘本”是小学生的数学绘本创作，数学知识是创作的内核，图画是创作的外显，而故事则是创作的关键。下面以学生绘本作品《三角形的高》为例来谈一谈。

1.数学是创作的内核

笔者在教学四年级《三角形的认识》那天两节数学课连堂，第一课时完成例1三角形的特征等内容学习后，布置了一个当堂小练习：你知道三角形的高吗？请画一画介绍它。此设计是为了以学生的真实学情作为第二课时例2三角形的高的学习资源。果然，学生呈现出不同认知水平、不同个性的作品。其中有一幅很特别，小作者在随堂本上画了一幅数学绘本画（如图1）。

很显然，这幅数学绘本画是以数学知识作为创作依据，试图反映小作者所理解的“三角形的高”这一数学概念，整个创作都是围绕它进行的。有人说，创作数学绘本是想象力在天马行空。这话有个前提，那就是不论怎样发挥想象，数学绘本都不能脱离数学内容，数学始终是数学绘本的内核；失去数学这个内核，数学绘本将徒有其名而失去彰显学生数学学习趣味性、自主性、探究性的存在价值。

2.图画是创作的外显

数学绘本在内的一切绘本都是用图画呈现内容的，作者的创作通过图画来外显。像《三角形的高》这幅作品一样，数学绘本里一般会画出人物和故事，即数学绘本也像其他绘本一样是故事画；但是数学绘本又有其独特性，不仅画故事，更要画数学，即数学绘本更是“数学画”。《三角形的高》不仅是“小人打弹弓测距离”的故事画，也是“从三角形一个顶点到其对边的距离（垂线段）是三角形的一条高”的“数学画”。

在学生创作数学绘本的教学中，我们需要注意一种创作倾向，即仅仅画故事情节来串联数学内容，而极少真正涉及画数学。此时，教师可加以适当干预，引导学生逐渐将数学内容本身作为绘画的主体，以增进数学绘本的数学内涵。

3.故事是创作的关键

除了数学性，数学绘本另一个突出的特点就是故事性。小学生天生喜欢故事、富于想象，学生正是在能够给予他们心灵愉悦的故事情境中被数学绘本不自觉地吸引，从故事中获取无穷的乐趣。

我们来看这幅《三角形的高》，依小作者的解释：弹弓大侠瞄准远处平放在地面的三角形的顶点，嗖！弹珠不偏不倚正中目标，只见弹珠在顶点处停留片刻，又直直地落下去，正好落在地面的一条边上，这时候弹弓大侠的助手立即跑过去拿一把尺子测量弹珠落下所经过的这条线段的长度，这条线段也是三角形下面这条边的垂线段，这就是三角形的高。

多么生动的故事呀！难能可贵的是小作者将一个绘声绘色的弹珠故事与三角形的高这一知识点巧妙融合，在“铅垂线”与三角形的“高”之间寻找到契合点，形象地表达了他对三角形高“垂直于边”的特征的理解与把握，反映出生活经验对学生数学理解的助益。这些为接下来进一步学习三角形的高的概念本质奠定了基础；同时作品中三角形平放的位置限制也折射出小作者可能对三角形高的理解不够清晰，这又为课堂教学的生长提供了资源，教师可以在此处放慢学习进程，组织学生讨论：三角形有几条高？将学习引向深入。好的故事总是与好的教学相得益彰。

二、“画绘本”课程设计与教学实施

与小学生认知发展规律相适应，“画绘本”的课程设计与教学实施可以循着“单幅画-四格漫画-独立画册-系列画册”逐步推进。

1.入门：顺应学生喜好故事的天性

小学生对故事的天然喜好反映在画数学活动的方方面面，低年级学生的“数学画”作品常常自带故事情境。也就是说，不用费力引导，低年级的“数学画”作品大多自成“画绘本”。这种情况下，需要教师充分尊重学生喜好故事的天性，不应板起面孔批评他们“没有数学味”“不够严谨”，而应贴合学生视角，鼓励他们用自己喜欢的方式表达，允许并欢迎他们画故事，让“画绘本”成为吸引学生进入数学世界的闪闪发光的门槛。实践证明，这道门槛对学生而言，足够低，足够有吸引力。

如此一来，只要顺应学生的天性，教学上就可以“无所事事”了吗？事实并非如此，像上文中“弹珠故事