第二十一章 一元二次方程 单元基础练 2024-2025学年人教版九年级数学上册.docx

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第二十一章一元二次方程单元基础练

2024-2025学年人教版数学九年级上册

一、单选题

1．若关于x的方程x2?x?m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（

A．m?14 B．m?14 C．

2．已知方程kx2+2x?1=0有实数根，则k

A．k≥?1 B．k≥1 C．k≤1且k≠0 D．k≥?1且k≠0

3．用配方法解方程x2?2x?5=0时，原方程应变形为（

A．x+12=6 B．x?12=6 C．

4．用配方法解方程x2

A．x?12=4

C．x+12=4

5．一元二次方程xx?1=3?x

A．只有一个实根为32

C．两个正根 D．无实数根

6．“读万卷书，行万里路”，某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年144万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（????）

A．1001+x2=144

C．1001+2x2=144

7．设a,b是方程x2?x?2010=0的两个实数根，则a2

A．2013 B．2012 C．2011 D．2010

8．设菱形的周长为20，两条对角线的长是方程x2?2m?1

A．132 B．?72 C．132

9．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2?14x+40=0的一个根，则这个三角形的周长为（

A．15 B．21 C．15或21 D．19

10．已知方程x2?|2x?1|?4=0，则满足该方程的所有根之和为（

A．2?6 B．1?6 C．0

11．关于x的一元二次方程(a?1)x2+x+a2

A．1 B．?1 C．1或?1 D．0

12．如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（???）

A．54x+38x?x2=1800

C．54×38?54x?38x?x2=1800

二、填空题

13．一元二次方程x2x?1=2x+3化为一般形式为

14．方程x2=?x的根是

15．若一元二次方程x2?2x?3=0的两根分别为a，b，则a+b=

16．已知方程ax2+2ax+a?9=0至少有一个整数根，则整数a

17．用配方法解一元二次方程2x2?2x?1=0

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，BC=21cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，如果点P，Q

三、解答题

19．解方程：

(1)3

(2)5

20．设x1,x

(1)x1

(2)x1

21．如图1，张爷爷用30m长的隔离网在一段15m长的院墙边围成矩形养殖园，已知矩形的边CD靠院墙，AD和BC与院墙垂直，设BC的长为xm．

(1)AB的长为米；

(2)如图2，张爷爷打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，需要在中间多加上两道隔离网．已知两道隔离网与院墙垂直，请问此时养殖园的面积能否达到100m2？若能，求出

22．某水果店商家购进了一批哈密瓜和脆桃．商家用1600元购买哈密瓜，800元购买脆桃，每斤哈密瓜比每斤脆桃的进价贵6元，且购进脆桃的数量是哈密瓜的2倍．

(1)求商家购买每斤哈密瓜和每斤脆桃的进价；

(2)商家在销售过程中发现，当哈密瓜的售价为每斤14元，脆桃的售价为每斤5元时，平均每天可售出20斤哈密瓜，40斤脆桃．调查，哈密瓜的售价每降低0.5元平均每天可多售出5斤，且降价幅度不低于10%

23．栖霞某旅游景点的超市以每件45元的价格购进某款果都吉祥物摆件，以每件69元的价格出售．经统计，4月份的销售量为192件，6月份的销售量为300件．

(1)求该款吉祥物摆件4月份到6月份销售量的月平均增长率；

(2)从7月份起，超市决定采用降价促销的方式回馈游客，经试验，发现该吉祥物摆件每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物摆件售价为多少元时，月销售利润达7200元？