高中数学课件：3《2-5-1直线与圆的位置关系》0.pdf

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2.5.1直线与圆的位置关系

年级：高二年级学科：数学(人教A版)

主讲人：谢婷学校：湖南省株洲市茶陵县第三中学

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2.5.1直线与圆的位置关系

年级：高二年级学科：数学(人教A版)

主讲人：谢婷学校：株洲市茶陵县三中

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初中在平面几何中，我们已经研究过直线

与圆这两类图形的位置关系。前面我们学习了

直线的方程、圆的方程，以及用方程研究两条

直线的位置关系。本节我们类比用方程研究两

条直线位置关系的方法，利用直线和圆的方程，

来研究直线与圆的位置关系。

数学|高二

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情境引入

我国唐代著名诗人张九龄的《望月怀远》这

首诗是望月怀思的名篇，诗中“海上生明月，天涯

共此时。”为千古佳句。

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望月怀远张九龄

海上生明月，天涯共此时

情人怨遥夜，竟夕起相思

灭烛怜光满，披衣觉露滋

不堪盈手赠，还寝梦佳期

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问题1:在刚才赏月动画图中，若把海平面看作

一条直线，把月亮看成一个圆，则在月亮升起的过

程中，反映了直线与圆的哪些位置关系呢?

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直线和圆的三种位置关系

0ll

ABAl

两个交点一个交点没有交点

相支相场相离

几何元素的位置关系往往以公共点个数来刻画

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问题2:在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系?

直线与圆的位置关系判断方法(几何法):

位置关系相交相切相离

图形ddd

交点个数2个1个0个

d与r的关系drd=rdr

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新知探究

思考：你能看出图中直线l与圆O有几个交点吗?

.O

l

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问题3:类比两直线位置关系的判断方法，如何利用直线和圆的方程判断它们

之间的位置关系?

如何判断