备战2024年高考物理一轮重难点复习 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系.docx

实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系

一、实验目的

1.探究弹簧弹力与形变量的关系。

2.学会利用图像法处理实验数据，探究物理规律。

二、实验原理

1.如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．

2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系．

三、实验器材

铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸．

四、实验步骤

1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．

2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中．

3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5.

钩码个数

长度

伸长量x

钩码质量m

弹力F

0

l0

1

l1

x1＝l1－l0

m1

F1

2

l2

x2＝l2－l0

m2

F2

3

l3

x3＝l3－l0

m3

F3

…

…

…

…

…

五、数据处理

1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．用平滑的曲线连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．

2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．

3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．

六、注意事项

1.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度．

2.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．

七、误差分析

1.钩码标称值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。

2.悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律(F=kx)，故图线发生弯曲。

3.水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧自身受到重力，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像横轴截距

不为零。

知识一：教材原型实验

【例1】某研究性学习小组采用实验法探究弹簧的弹力与其伸长量的关系。他们的实验装置如图所示。

（1）多次实验得到下列表格中的数据，分析此表中的数据，说明与弹簧弹力的大小有关的因素为；

所挂钩码的重力/N

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

弹簧长度/cm

甲（粗、短）

10.0

10.5

11.0

11.5

12.0

12.5

乙（细、长）

20.0

22.0

24.0

26.0

28.0

30.0

（2）用图像法分析，建立直角坐标系，以力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标（如图所示），根据所测的数据在坐标纸上描点，并尝试着作出一条平滑的图线；

（3）通过分析弹簧的弹力F与其伸长量x的关系图像，能得到；（要求用语言和公式两种形式表述）

（4）若将弹簧的弹力大小与对应的形变量之比定义为弹簧的劲度系数k，则甲、乙弹簧的劲度系数分别是和。你认为与弹簧的劲度系数有关的因素为。

【答案】弹簧的伸长量和弹簧本身的性质（如弹簧的粗细、长短等）??弹簧的弹力跟它的伸长量成正比，即弹簧本身的因素如弹簧的材料、硬度、粗细、长短等有关，而与形变量无关

【详解】（1）[1]弹簧弹力的大小跟弹簧的伸长量和弹簧本身的性质（如弹簧的粗细、长短等）有关系。

（2）[2]由表格数据在坐标系中描点，如图所示：

（3）[3]通过分析图像可知，图线为两条过原点的直线，说明弹簧的弹力跟它的伸长量成正比，即。

（4）[4][5]由图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知

[6]劲度系数的大小只与弹簧本身的因素如弹簧的材料、硬度、粗细、长短等有关，而与形变量无关。

【例2】某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，实验装置如图所示，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。

（1）弹簧下端悬挂钩码，待钩码静止时，用钩码的重力大小表示弹簧的弹力大小，依据的物理原理是。

（2）在实验过程中，弹簧始终在弹性限度内，弹簧质量可忽略不计。根据实验数据，在坐标纸上作出了如图所示的图像，可得该弹簧的劲度系数。

（3）另一位同学用完全相同的另一根弹簧