高中数学课件：3-3-1抛物线及其标准方程 一.pdfVIP

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二7

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高中数学

选择性必修第一册RJA

第三章圆锥曲线的方程

3.3抛物线

与子3.3.1抛物线及其标准方程

7LK

课前预习课中探究备课素材

探究点一抛物线的定义及应用

探究点二求抛物线的标准方程

CONTENTS探究点三抛物线的实际应用问题

【学习目标】

1.会识别抛物线的定义和相关概念，知道二次函数的图象符合抛物线的定义，

能初步应用抛物线定义解决一些简单问题.

2.能根据抛物线的几何特征选择适当的平面直角坐标系，根据抛物线定义的

代数表达类比导出抛物线的标准方程.

3.能识别焦点在不同坐标轴上的抛物线的四种标准方程，能说出标准方程中

一次项系数的意义.

4.能初步应用抛物线定义和标准方程解决一些关联问题.

课前预习

◆知识点一抛物线的定义

抛物线.点F叫作抛物线的焦点,直线l叫作抛物线的准线.

课前预习

【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)

(1)抛物线的焦点到准线的距离是p(p0).(√)

(2)抛物线上一点到焦点的距离与到准线的距离的比值为1.(√)

(3)抛物线的焦点可以在准线上.(×)

[解析]抛物线的焦点不可能在准线上.

(4)平面内与定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线.(×)

[解析]只有当点F不在直线l上时，满足条件的点的轨迹才是抛物线.

课前预习

◆知识点二抛物线的标准方程

x2=2py(p

y2=-2px(p

y2=2px(p

标准方程

y

4yAY

O

图形Fx声0克FFx

Ox

焦点坐标p

20,号

2.

准线方程