基于最小二乘法计算三分康托集的盒维数.docxVIP

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基于最小二乘法计算三分康托集的盒维数

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吴艳秋，张天凤，常艳雪，关立健

（吉林师范大学数学学院，吉林四平136000）

摘要：盒维数的计算方法大致是基于覆盖集的基础上进行的，并应用定义及公式得到.通过用不同的盒子覆盖三分康托集，建立一些坐标数据进行研究，提出用最小二乘法计算三分康托集的盒维数的方法.对三分康托集的盒维数进行计算结果，证实该最小二乘法对三分康托集的盒维数的计算结果是有误差的，并且计算量大.

关键词：盒维数；三分康托集；最小二乘法

中图分类号：O29文献标识码：A文章编号：1673-260X（2013）06-0013-01

盒维数的应用是很广泛的，正是因为它的计算相对容易些.盒维数的计算关键是求在直径最大为?啄时能够覆盖该集的集的最少个数.大致总结共有五种方法：以半径为?啄的能够覆盖该集的最少闭球数；和该集相交的?啄-网立方体的个数；覆盖该集的最大直径?啄的集的最少个数；覆盖该集的边长为?啄的最少立方体数；球心在该集上，半径为?啄的相互不相交的球的最多个数等.最小二乘法要具有合理的数据，建立关系求出函数，更可以求出未知的数，并能使求出的这些数与实际数之间的差值的平方和最小.在盒维数的计算过程中，用不同方法都能快速得到结果.在此基础上引入最小二乘法去求解三分康托集的盒维数分析误差.

1盒维数分析

对三分康托集的盒维数的计算方法利用最小二乘法计算前提是构建数据，以及一些相关内容.

1.1数据的选取

4结束语

用的最小二乘法是三分康托集被用长度不同的盒子覆盖基础上，与直径指数建立坐标，求其函数关系.所求的斜率就是三分康托集的盒维数.通过与传统定义方法求三分康托集的盒维数对比，发现不但有误差而且计算量大，必须用软件计算.

参考文献：

〔1〕朱华,姬翠翠.分形理论及其应用[M].科学出版社，2011.

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〔4〕张立，谢忠玉，陈凯.基于混沌理论的短时交通流局域预测模型[J].黑龙江工程学院学报，2011,25(2):53.

〔5〕李电生，万培祥，员丽芬.干散货航运价格指数分形结构研究[J].北京交通大学学报，2012，11(3):54.

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-全文完-