专升本(高等数学一)模拟试卷83(题后含答案及解析).pdfVIP

专升本（高等数学一）模拟试卷83(题后含答案及解析)

题型有：1.选择题2.填空题3.解答题

选择题

1．=【】

A．e

B．e－1

C．－e－1

D．－e

正确答案：B

解析：由于．故选

B．

2．设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f?(x)dx=【】

A．sinx+C

B．cosx+C

C．－sinx+C

D．－cosx+C

正确答案：A

解析：由不定积分的性质“先求导后积分，相差一个常数”可知选项A正

确．

3．由点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)确定向量=【】

A．

B．

C．

D．

正确答案：B

解析：由A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，可知=｛x2－x1，y2－y1，z2

－z1｝，则

4．设z=ln(x2+y)，则=【】

A．

B．

C．

D．

正确答案：B

解析：求时，将y认定为常量，则．故选

B．

5．已知f?(cosx)=sinx，则f(cosx)=【】

A．－cosx+C

B．cosx+C

C．(sinxcosx－x)+C

D．(x－sinxcosx)+C

正确答案：C

解析：已知f?(cosx)=sinx，在此式两侧对cosx求积分，得∫f?(cosx)d(cosx)=

∫sinxd(cosx)故选

C．

6．中心在(－1，2，－2)且与xOy平面相切的球面方程是【】

A．(x+1)2+(y－2)2+(z+2)2=4

B．(x+1)2+(y－2)2+(z+2)2=2

C．x2+y2+z2=4

D．x2+y2+z2=2

正确答案：A

解析：已知球心为(－1，2，－2)，则代入球面标准方程为(x+1)2+(y－

2)2+(z+2)2=r2．又与xOy平面相切，则r=2．故选A．

7．设函数f(x)在区间[0，1]上可导，且f?(x)＞0，则【】

A．f(1)＞f(0)

B．f(1)＜f(0)

C．f(1)=f(0)

D．f(1)与f(0)的值不能比较

正确答案：A

解析：由f?(x)＞0说明f(x)在[0，1]上是增函数，因为1＞0，所以f(1)＞f(0)．故

选A．

8．幂级数的收敛半径为【】

A．1

B．2

C．3

D．4

正确答案：A

解析：由于可知收敛半

径R==1．故选A．

9．幂级数的收敛半径R=【】

A．0

B．1

C．2

D．+∞

正确答案：B

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