8 习题课--力的合成与分解—人教版(2019)高中物理必修第一册初升高衔接预习讲义(第三章).pdf

习题课力的合成与分解

一、多个力的合成

1．合成方法：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则。具体做法是先求出任意两个力的合力，

再求出这个合力跟第三个力的合力，然后依次进行，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果

就是这些力的合力

2．合成技巧：求解多分力的合力时，一般常见的合成技巧如下：

(1)将共线的分力合成(方向相同或相反)。

(2)将相互垂直的分力合成。

(3)两分力大小相等，夹角为120°时，合力大小等于分力，方向沿它们的夹角的角平分线方向。

3．三个力合力范围的确定

(1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，F＝F＋F＋F。

m123

(2)最小值

①若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零。

②若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外

两个力。

二、正交分解法

1．概念

将力沿着两个选定的相互垂直的方向分解，叫力的正交分解。

2．优点

正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是将矢量运算转化为代数运算。

其优点有：

(1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述。

(2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简便、容易求解。

3．适用情况

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常用于三个或三个以上的力的合成。

4．步骤

(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力

在坐标轴上。

(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如

图所示。

(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：

F＝F＋F＋…

x1x2x

F＝F＋F＋…

y1y2y

F

22y

(4)求共点力的合力：合力大小F＝F＋F，合力的方向与x轴的夹角为α，则tanα＝。

xyF

x

三、按力的效果分解、

1、按力的效果分解的基本步骤

（1）确定要分解的力

（2）根据力的实际作用效果确定两个分力的方向．

（3）根据两个分力的方向作出力的平行四边形．

（4）利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小．

2、常见的按力的作用效果分解的实例

实例分析

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质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住静止于斜面上，其

重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F；二是使

1

球压紧斜面的分力F。F＝mgtanα，F＝mg

212cosα

质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上