四川省部分地区2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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四川省部分地区2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是()

A．平均数 B．中位数

C．众数 D．方差

2、（4分）如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上，．若，则的度数是（）

A． B． C． D．50°

3、（4分）甲、乙、丙、丁四位同学在一次数学测验中的平均成绩是90分，而甲、乙、丙三人的平均成绩是88分，下列说法一定正确的是（）

A．丁同学的成绩比其他三个同学的成绩都好

B．四位同学成绩的中位数一定是其中一位同学的成绩

C．四位同学成绩的众数一定是90分

D．丁同学成绩是96分

4、（4分）下列命题中，正确的是()

A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线互相垂直且平分D．菱形的对角线相等

5、（4分）若分式的值为0，则的值是（）

A． B． C． D．

6、（4分）要使代数式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．且

7、（4分）已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在Rt△DEF中，∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，EF＝3cm，边长为2cm的等边△ABC的顶点C与点E重合，另一个顶点B（在点C的左侧）在射线FE上．将△ABC沿EF方向进行平移，直到A、D、F在同一条直线上时停止，设△ABC在平移过程中与△DEF的重叠面积为ycm2，CE的长为xcm，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．

10、（4分）若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．

11、（4分）如图，已知E是正方形ABCD的边AB上一点，点A关于DE的对称点为F，若正方形ABCD的边长为1，且∠BFC＝90°，则AE的长为___

12、（4分）计算或化简

(1)(2)

13、（4分）如图，直线l1：y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．则不等式mx+nx+n–2的解集为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．

（1）三角形三边长为4，3，；

（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为1．

15、（8分）如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC，交AC的延长线于点N，求证：BM=CN．

16、（8分）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．

17、（10分）如图，在直角坐标系中，，，是线段上靠近点的三等分点.

（1）若点是轴上的一动点，连接、，当的值最小时，求出点的坐标及的最小值；

（2）如图2，过点作，交于点，再将绕点作顺时针方向旋转，旋转角度为，记旋转中的三角形为，在旋转过程中，直线与直线的交点为，直线与直线交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值.

18、（10分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.

（1）甲网店销售的商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件.“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使商品的售价为39.2元/件？

（2）乙网店销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每