课时达标检测(37) 分层随机抽样（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教A版）.docx

课时达标检测(37)分层随机抽样（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教A版）

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自于高中数学必修第二册（人教A版）第7章“统计与概率”中的7.2节“分层随机抽样”。本节课的主要内容包括：

1.理解分层随机抽样的概念和意义。

2.掌握分层随机抽样的步骤和操作方法。

3.能够运用分层随机抽样解决实际问题。

教学重点是让学生掌握分层随机抽样的方法和步骤，能够灵活运用分层随机抽样解决实际问题。教学难点是理解分层随机抽样的原理和如何在实际问题中合理运用分层随机抽样。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数据分析、数学建模和逻辑推理能力。通过分层随机抽样的学习，学生能够理解并运用统计方法解决实际问题，提高他们的数据分析素养。同时，通过分层随机抽样的实践，学生能够培养数学建模的思想，将数学知识应用到现实情境中。此外，学生在解决实际问题的过程中，能够锻炼他们的逻辑推理能力，提高他们的数学思维水平。

重点难点及解决办法

本节课的重点是分层随机抽样的方法和步骤，以及如何运用分层随机抽样解决实际问题。难点是理解分层随机抽样的原理和如何在实际问题中合理运用分层随机抽样。

为了解决这些重点难点，可以采取以下办法：

1.利用实际案例引入分层随机抽样的概念，让学生通过观察和分析案例，理解分层随机抽样的意义和作用。

2.通过步骤性的讲解和示范，让学生明确分层随机抽样的操作方法，并加以练习和巩固。

3.提供一些实际问题，让学生运用分层随机抽样的方法进行解决，以此培养学生的应用能力和解决问题的思维。

4.组织学生进行小组讨论和交流，让学生分享自己的理解和思路，互相借鉴和学习，从而加深对分层随机抽样的理解。

5.在教学过程中，教师应及时给予学生反馈和指导，帮助学生克服困难，理解和掌握分层随机抽样的方法和应用。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。通过教师的讲解，让学生掌握分层随机抽样的概念和方法；通过案例分析，让学生理解分层随机抽样的实际应用；通过项目导向学习，让学生亲手操作并解决实际问题。

2.设计具体的教学活动：在讲授分层随机抽样的概念和方法后，组织学生进行小组讨论，分析并解决实际问题。每个小组可以选择一个感兴趣的问题，运用分层随机抽样的方法进行研究和解答。讨论过程中，教师会提供必要的指导和支持。

3.确定教学媒体使用：为了增强学生的学习兴趣和参与度，教学中将使用多媒体课件、实际案例视频和统计软件等教学媒体。多媒体课件有助于直观地展示分层随机抽样的过程和方法；实际案例视频能够引发学生的思考和讨论；统计软件则可以帮助学生更好地理解和运用分层随机抽样。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习的内容是分层随机抽样。在现实生活中，我们经常会遇到需要对大量数据进行分析和处理的情况，而分层随机抽样是一种常用的统计方法。通过学习分层随机抽样，我们可以更好地理解和掌握如何从众多数据中获取有价值的信息。接下来，我们就开始分层随机抽样的学习吧！

2.知识讲解

(1)初步理解分层随机抽样的概念

首先，我们来了解一下分层随机抽样的定义。分层随机抽样是将总体按照某一特征划分为若干层次，然后从每层中随机抽取样本的一种方法。这种方法可以保证样本的代表性，提高统计分析的准确性。

(2)掌握分层随机抽样的步骤

分层随机抽样主要包括以下几个步骤：

步骤1：确定分层标准。我们需要根据研究问题的需要，选择一个合适的特征作为分层标准。

步骤2：将总体划分为若干层次。根据分层标准，将总体中的各个个体划分到相应的层次中。

步骤3：确定各层的样本容量。根据各层的重要性和总体规模，合理分配各层的样本容量。

步骤4：从每层中随机抽取样本。采用随机抽样的方法，从每个层次中抽取一定数量的样本。

步骤5：对样本进行分析。对抽取的样本进行统计分析，得出总体的结论。

(3)实际案例分析

案例：某公司想要了解其产品在不同地区的销售情况，以便制定相应的市场策略。公司将其销售网络划分为三个层次：城市、乡镇和农村。现在我们需要从这三个层次中抽取样本，了解各地区的销售情况。

步骤1：确定分层标准。本案例中，分层标准为销售地区。

步骤2：将总体划分为若干层次。将公司的销售网络划分为城市、乡镇和农村三个层次。

步骤3：确定各层的样本容量。根据各层的销售规模和重要性，合理分配样本容量。

步骤4：从每层中随机抽取样本。采用随机抽样的方法，从每个层次中抽取一定数量的样本。

步骤5：对样本进行分析。对抽取的样本进行统计分析，得出各地区的销售情况，为公司制定市场策略提供依据。

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