四川省德阳地区2024年九上数学开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

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四川省德阳地区2024年九上数学开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若点都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（（）

A． B． C． D．

2、（4分）若2019个数、、、…、满足下列条件：，，，…，，则（?）

A．-5047 B．-5045 C．-5040 D．-5051

3、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）

A． B． C． D．

4、（4分）分式方程有增根，则的值为

A．0和3 B．1 C．1和 D．3

5、（4分）下面几个函数关系式中，成正比例函数关系的是（）

A．正方体的体积和棱长

B．正方形的周长和边长

C．菱形的面积一定，它的两条对角线长

D．圆的面积与它的半径

6、（4分）点P(－2,3)到x轴的距离是()

A．2 B．3 C． D．5

7、（4分）已知多项式是一个关于的完全平方式，则的值为（）

A．3 B．6 C．3或-3 D．6或-6

8、（4分）如图，正方形在平面直角坐标系中的点和点的坐标为、，点在双曲线上.若正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是()

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）当m=____时，关于x的分式方程无解．

10、（4分）如图，菱形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC=120°，则∠OED=______.

11、（4分）某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数如表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是________

PM2.5指数

150

155

160

165

天数

3

2

1

1

12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A为，点C是第一象限上一点，以OA，OC为邻边作?OABC，反比例函数的图象经过点C和AB的中点D，反比例函数图象经过点B，则的值为______．

13、（4分）如图，在?ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为_____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图,正方形的边长为2,边在轴上,的中点与原点重合,过定点与动点的直线记作.

（1）若的解析式为，判断此时点是否在直线上，并说明理由；

（2）当直线与边有公共点时，求的取值范围.

15、（8分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△CED；

（2）求证：DE∥AC．

16、（8分）求证：矩形的对角线相等要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程

17、（10分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如表：

型号

甲

乙

每台每小时分拣快递件数(件)

1000

800

每台价格(万元)

5

3

该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8500件

(1)设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的费用为y万元，求y与x之间的关系式；

(2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？

18、（10分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C。

（1）求A、C两点之间的距离；

（2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向。

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹