八年级数学上册教学课件《线段的垂直平分线的性质（第1课时）》.pptxVIP

13.1轴对称

13.1.2线段的垂直平分线的性质

（第1课时）;某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？;;3.会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理.

;你能用不同的方法验证这一结论吗？;猜想：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”;用符号语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB．;线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．;如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于___．

;解：∵AD⊥BC，BD=DC，

∴AD是BC的垂直平分线，

∴AB=AC．

∵点C在AE的垂直平分线上，

∴AC=CE．;反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？;证明：过点P作线段AB的垂线PC，

垂足为C．则∠PCA=∠PCB=90°．

在Rt△PCA和Rt△PCB中，

∵PA=PB，PC=PC，

∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．

∴AC=BC．

又PC⊥AB，

∴点P在线段AB的垂直平分线上．;用数学符号表示为：

∵PA=PB，

∴点P在AB的垂直平分线上．;这些点能组成什么几何图形？;例如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证：AO⊥BC.;如图，已知在△ABC中，ON是AB的垂直平分线，并且OA=OC．

求证：点O在BC的垂直平分线上.

;∴点O在BC的垂直平分线上.（到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）;如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？;（1）为什么任意取一点K，使点K与点C在直线两旁？;如图，求作点P，使PA＝PB，且点P到∠MON两边的距离相等．;1.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（）

A．50° B．70° C．75° D．80°;1．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为()

A．5cmB．10cm

C．15cmD．17.5cm;2.如果一个三角形两边的垂直平???线的交点在第三边上，那么这个三角形是()

A．锐角三角形B．钝角三角形

C．直角三角形D．不能确定;4.如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段__________的垂直平分线上．;1.如图，点A，B，C表示某公司三个车间的位置，现要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在什么位置？;2.如图，已知E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D.求证：OE垂直平分CD.;如图，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长．;线段的垂直平分线;课后作业