八年级数学上册教学课件《整式的乘法（第2课时）》.pptxVIP

14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法(第2课时)数学八年级上册

为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地.你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？ambn导入新知

2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.素养目标

1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？(2)再把所得的积相加.(1)将单项式分别乘以多项式的各项.2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?(1)不能漏乘:即单项式要乘多项式的每一项.(2)去括号时注意符号的变化.知识点多项式乘多项式的法则探究新知回顾旧知

某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区，若长增加了n米，宽增加了b米，请你计算这块林区现在的面积.ambn探究新知

manambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为(m+n)米，宽为(a+b)米.(m+n)(a+b)m(a+b)+n(a+b)ma+mb+na+nb方法一：方法二：方法三：探究新知

由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(a+b)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)(m+n)X=mX+nX？若X=a+b，如何计算？探究新知

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn“多乘多”顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.探究新知多项式乘以多项式

例1计算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x–8y)(x–y)；解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2(2)原式=x·x–xy–8xy+8y2结果中有同类项的要合并同类项.=3x2+7x+2；计算时要注意符号问题.=x2–9xy+8y2；素养考点1用多项式乘以多项式法则进行计算探究新知

(3)原式=x·x2–x·xy+xy2+x2y–xy2+y·y2=x3–x2y+xy2+x2y–xy2+y3=x3+y3.需要注意的几个问题：(1)漏乘；(2)符号问题；(3)最后结果应化成最简形式.计算时不能漏乘.探究新知(3)(x+y)(x2–xy+y2).

快速训练:(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a–1)2；(4)(a+3b)(a–3b).(5)(x+2)(x+3);(6)(x–4)(x+1)(7)(y+4)(y–2);(8)(y–5)(y–3)a2–9b2巩固练习2x2+7x+3m2+5mn+6n2a2–2a+1x2+5x+6x2–3x–4y2+2y–8y2–8y+15

例2先化简，再求值：(a–2b)(a2＋2ab＋4b2)–a(a–5b)(a＋3b)，其中a＝–1，b＝1.当a＝–1，b＝1时，解：原式＝a3–8b3–(a2–5ab)(a＋3b)＝a3–8b3–a3–3a2b＋5a2b＋15ab2＝–8b3＋2a2b＋15ab2.原式＝–8＋2–15＝–21.素养考点2用多项式乘以多项式法则进行化简求值探究新知

先化简，再求值.(x–y)(x–2y)–(2x–3y)(x+2y)，其中.?解：(x–y)(x–2y)–(2x–3y)(x+2y)=x2–2xy–xy+2y2–(2x2+4xy–3xy–6y2)=x2–2xy–xy+2y2–2x2–xy+6y2=–x2–4xy+8y2当x=–2，y=时，原式=–6?巩固练习

例3已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x–2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．解：(a