数的开方 分层作业.docx

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11章分层练习

平方根

题型一求一个数的算术平方根

1．化简：（????）

A． B． C． D．

2．的算术平方根是（????）

A．2 B． C． D．

3．的算术平方根为．

4．已知实数a，b满足，则的算术平方根是．

5．求下列各数的算术平方根．

(1)196

(2)

(3)0.04

(4)

题型二利用算术平方根的非负性解题

1．若，则的值（????）

A． B． C．2 D．3

2．若，则的算术平方根是（????）

A．2 B．4 C． D．0

3．若，则．

4．若，则．

5．已知，则的值是多少?

题型三估计算术平方根的取值范围

1．估计的值应在（????）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

2．已知，那么下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．的整数部分是．

4．已知x是满足的整数，且使的值为有理数，则．

5．已知的立方根为3，的算术平方根为4．

(1)求m，n的值；

(2)若a和b是连续的整数，且，求的值

题型四求算术平方根的整数部分和小数部分

1．已知，且n是整数，则（???）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．若的整数部分为x，小数部分为y，则y的值是（????）

A．1 B． C． D．

3．若的整数部分是，小数部分为，则．

4．已知，若是整数，则a＝．

．阅读下面的文字，解答问题．

例如：，即，的整数部分为2，小数部分为，请解答：

(1)的整数部分是，小数部分是；

(2)已知：小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值．

题型五平方根概念理解

1．下列说法正确的是（???）

A．4是的算术平方根 B．的平方根是

C．9的平方根是 D．平方根等于它本身的数是0和1

2．下列说法正确的是（???）

A．4的平方根是2 B．的平方根是

C．40的平方根是20 D．负数没有平方根

3．正数有个平方根，它们互为；0的平方根是；负数平方根；平方根是它本身的数是；算术平方根是它本身的数是．

4．中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分别是和，则a的值是．

5．已知一个正数的两个平方根是和，求的值和这个正数．

题型六求一个数的平方根

1．16的平方根是（?????）

A．4 B．4或 C．2 D．2或

2．若代数式的值为2，则的平方根为（???）

A． B．9 C． D．

3．27的平方根是．

4．若，则．

5．已知的算术平方根是6，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根．

题型七求代数式的平方根

1．若，则的平方根为（????）

A．±2 B．4 C．2 D．±4

2．若，代数式（）

A． B． C． D．

3．若，求的平方根是．

4．若x，y为实数，且与互为相反数，则的平方根为．

5．已知的算术平方根是5，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根．

题型八已知一个数的平方根，求这个数

1．已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，则的值为（????）

A．2 B．4 C．25 D．

2．已知与是同一个正数的平方根，则m的值是（????）

A．4 B． C．或 D．5

3．一个正数的两个平方根分别是与，则的值是．

4．如果一个正数的平方根是和，则这个正数是．

5．已知一个正数的平方根为和，求这个正数的算术平方根．

能力提升

1．若与是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（????）

A．3 B． C．16 D．9

2．估计的值在（????）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

3．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．若，则的值为（????）

A． B．1 C． D．

5．观察表格中的数据：

由表格中的数据可知在哪两个数之间（????）

A．在和之间 B．在和之间

C．在和之间 D．在和之间

6．已知，则的值是．

7．已知和是方程的两个解，则的平方根是．

8．已知，那么的值为：．

9．已知．

（1）若是平方根等于本身的实数，则的值为．

（2）若的取值范围如图所示，求的取值范围是．

10．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边