第一章 有理数（解析版）.docx

第一章有理数（单元培优卷）

考试时间：120分钟，满分：120分

选择题：共10题，每题3分，共30分。

1．若气温升高记作“”，则气温下降可记作（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】解：若气温升高记作““，则气温下降可记作，

故选：B．

2．的绝对值是（）

A． B． C．2024 D．

【答案】C

【详解】解：的绝对值是，

故选：C．

3．下列各数中，负整数是（????）

A．3 B．0 C． D．

【答案】C

【详解】解：3是正整数，0既不是正数也不是负数，是分数；

是负整数；

故选：C．

4．9的相反数是（）

A． B． C. D．9

【答案】A

【详解】解：9的相反数是．

故选：A．

5．直线上点表示，点表示，则（????）

A．点在点右边 B．点在点左边

C．点与点重合 D．无法确定

【答案】A

【详解】解：∵，，而，

∴，

∴点在点右边，

故选:A.

6．如果0，那么（?）

A．1 B．- C．0 D．

【答案】D

【详解】一个正数的绝对值是她本身。

故选：D．

7．下列对“0”的说法正确的个数是（）

①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数；⑤0是自然数．

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【详解】解：①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正、负数的分界点，故①正确；

②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，如等，故②错误，

③可以表示特定的意义，如，故④正确；

④0既不是正数，也不是负数，故④错误；

⑤0是自然数，故⑤正确；

综上所述，正确的有①③⑤，共3个，

故选：B．

8．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（????）

A．|a|＞|b| B．a＞b C．ab＞0 D．a+b＞0

【答案】A

【解析】A．由数轴可知|a|＞|b|，故符合题意；

B．因为a＜0，b＞0，所以a＜b,故不符合题意；

C．因为a＜0，b＞0，所以ab＜0，故不符合题意；

D．因为a＜0，b＞0，|a|＞|b|，所以a+b＜0，故不符合题意．

故选：A．

9．某瓶装酒精的酒精含量标识为“75％％”，则下列酒精样品的酒精含量不符合要求的是（????）．

A．70％ B．75％ C．80％ D．90％

【答案】D

【详解】根据瓶装酒精的酒精含量标识为“75％％”，得到该酒精样品的酒精含量的范围是70％≤x≤80％，

则不符合要求的是90％．

故选：D．

10．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1），刻度尺上“0”和“3”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6”对应数轴上的数为（????）

A． B． C． D．1.6

【答案】C

【详解】解：设刻度尺上“”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有的单位长度，所以这个数是

故选：C．

二、填空题：共8题，每题3分，共24分。

11．用“”或“”填空：．

【答案】

【详解】解：，

，

故答案为：．

12．如果“节约”记作，那么“浪费”记作．

【答案】

【详解】∵“节约”记作，

∴“浪费”记作．

故答案为：．

13．绝对值不大于6的整数有个．

【答案】13

【详解】解：绝对值不大于6的整数有：，，，，，，0．

绝对值不大于6的整数有13个．

故答案为：13．

14．在、0、、、2.5中，最小数是，最大的数是．

【答案】4

【详解】解：，

在、0、、、2.5中，最小数是，最大的数是．

故答案为：，4．

15．在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为，聪聪的最终成绩记作，则他1分钟仰卧起坐()个．

【答案】32

【详解】解：（个）

故答案为：32．

16．与原点距离为个单位长度的点有个，它们分别表示的有理数是和．

【答案】2

【详解】解：由分析知：与原点距离为个单位长度的点有2个，

它们分别表示有理数和．

故答案为：2；；．

17．已知，，则．

【答案】

【详解】解：∵，，

∴，

∴，

故答案为：．

18．在如下所示的数轴上，点点表示的数写成小数形式是，点表示的数写成分数形式是．

【答案】

【详解】解：在如图所示的数轴上，点点表示的数写成小数形式是，点表示的数写成分数形式是．

故答案为：．

三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25题7分，第26题4分,第27题8分，第28题13分。

19．（5分）写出下列各数的绝对值．