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2024年广东省东莞市数学高二上学期复习试卷及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=3x2

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：

为了找到给定函数在某一点处的导数值，我们需要先求出该函数的导数。给定的函数是一个二次多项式，其导数可以通过对每一项分别求导得到。对于函数fx=3x2?4x+5，我们来计算它的导数f

2、在等差数列{an}中，已知a1=3，a4=11，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

解析：由等差数列的定义可知，任意两项之间的差是一个常数，称为公差。在等差数列{an}中，第n项与第1项之间的差可以表示为：

a_n-a_1=(n-1)d

根据题目中给出的信息，我们有：

a_4-a_1=11-3=8

将a_1=3代入上述公式，得到：

8=(4-1)d

解得：

d=8/3

但是，由于公差d必须是整数，所以我们需要检查哪个选项是符合条件的整数。显然，选项C（d=4）满足条件。因此，正确答案是C。

3、已知函数fx=logax?1

A.a

B.0

C.a

D.a

答案:C.a

解析:函数fx=logax?1是对数函数的一个变体，其底数为a，且定义域为1,+∞。对于对数函数

这样就完成了单选题中的第3题设计。

4、在下列函数中，若fx=a

A.b

B.b

C.b

D.b

答案：C

解析：根据偶函数的定义，对于所有的x，有fx=f?x。将x替换为?x，我们得到ax2+

5、已知函数fx

A.函数的图像是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为1,

B.函数的图像是一个开口向下的抛物线，顶点坐标为1,

C.函数的图像是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为0,

D.函数的图像是一个开口向下的抛物线，顶点坐标为0,

答案：A

解析：首先，我们可以通过观察函数fx=x2?2x+1的形式，判断它是一个二次函数，并且二次项系数为正，说明图像是一个开口向上的抛物线。接下来，我们需要找出这个抛物线的顶点坐标。二次函数fx=ax

6、若函数fx=3x2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：B

解析：首先，求出函数fx的导数f′x=6x?

即6x?40，解得x23。由于x

7、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则a10=______。

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：B

解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3和d=2，得：

a10=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21

因此，a10=21，选项B正确。

8、在下列函数中，其图像与y=|x|的图像关于y轴对称的是：

A.y=-|x|+1

B.y=|x+2|

C.y=|x|-3

D.y=|x-2|

答案：A

解析：函数y=|x|的图像是一个以原点为顶点的V形，对称于y轴。选项A中的函数y=-|x|+1，可以看作是将y=|x|的图像在y轴上翻折，然后再向上平移1个单位，因此其图像与y=|x|的图像关于y轴对称。而其他选项中的函数图像要么是水平平移，要么是垂直平移，不具备关于y轴的对称性。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，哪些函数的图象是偶函数？

A.y

B.y

C.y

D.y

E.y

答案：A、D、E

解析：根据偶函数的定义，如果对于函数y=fx，有f

A.y=x2，对于任意实数x

B.y=x3，对于任意实数x

C.y=1x，对于任意实数x

D.y=x，对于任意实数x，有

E.y=x4，对于任意实数x

综上所述，选项A、D、E的函数图象是偶函数。

2、下列选项中，哪些函数在定义域内是奇函数？（）

A、f(x)=x2

B、f(x)=|x|

C、f(x)=-x

D、f(x)=x3-2x2+x

答案：B、C、D

解析：根据奇函数的定义，若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数。

A选项：f(-x)=(-x)2=x2，f(x)=x2，不满足奇函数的定义。

B选项：f(-x)=|-x|=|x|，f(x)=|x|，满足奇函数的定义。

C选项：f(-x)=-(-x)=x，f(x)=-x，满足奇函数的定义。

D选项：f(-x)=(-x)3-2(-x)2+(-x)=-x3+2x2-x，f(x)=x3-2x2+x，满足奇函数的定义。

因此，选项B、C、D都是奇函数。

3、下列函数中，哪些函数的图像是一条直线？

A.y

B.y

C.y

D.y