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;;;;;2.填空(1)周期性:一般地,对于函数f(x),如果存在一个____________,使得对定义域内的每一个x,都满足f(x+T)=f(x),那么就称函数f(x)为______函数,____________称为这个函数的周期.
(2)最小正周期:对于一个周期函数f(x),如果在它的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个____________就称为f(x)的最小正周期.;3.做一做判断正误
(1)任何周期函数都有最小正周期.()
提示常数函数f(x)=c,任意一个正实数都是其周期,但不存在最小正周期.
(2)对非零常数T,若存在x0,使f(x0+T)=f(x0),那么T是函数f(x)的周期.()
提示必须对定义域内的每一个值都成立.
(3)函数f(x)=3+sinx的最小正周期是2π.();;2.填空正弦函数y=sinx的性质;奇函数;;√;;;;;;;(2)求函数y=cos2x+sinx+2的最大值,最小值及相应x的取值.;;奇函数;;(1)函数y=|sinx|,x∈R的最小正周期为______.;(2)函数f(x)=xsin(π+x)
A.是奇函数,但不是偶函数 B.是偶函数,但不是奇函数
C.既是奇函数,又是偶函数 D.既不是奇函数,也不是偶函数;;;;;训练3(1)(多选)下列关系式中正确的是
A.sin11°>cos10° B.sin168°>sin11°
C.sin168°>cos10° D.cos10°>sin11°;;;1.关于正弦函数y=sinx(x∈R),下列说法正确的是
A.值域为R B.最小正周期为2π
C.在(0,π)上递减 D.在(π,2π)上递增;;3.函数y=asinx+1的最大值为1-a,最小值为-3.
(1)求实数a的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若x∈[-π,π],求函数的单调递增区间.;;;;√;√;√;√;;;;;;;√;;;
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